单元检测卷三 导数及其应用 (时间:100分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.(2019山东聊城三模,5)函数f(x)=-2x+ln x的图象在x=1处的切线方程为( ) A.2x+y-1=0 B.2x-y+1=0 C.x-y+1=0 D.x+y+1=0 2.函数f(x)=x2-1ex的图象大致为( ) 3.(2019辽宁丹东质检)若x=1是函数f(x)=13x3+(a+1)x2-(a2+a-3)x的极值点,则a的值为( ) A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3或2 4.(2019河北石家庄模拟二,10)已知当m,n∈[-1,1]时,sinπm2-sinπn2
n B.|m|<|n| C.m2x.若f(a-2)-f(a)≥4-4a,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,1] B.[1,+∞) C.(-∞,2] D.[2,+∞) 7.设函数f(x)在R上存在导函数f'(x),?x∈R,有f(x)-f(-x)=x3,在(0,+∞)上有2f'(x)-3x2>0,若f(m-2)-f(m)≥-3m2+6m-4,则实数m的取值范围为( ) A.[-1,1] B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 8.已知函数f(x)=x2-3x+5,g(x)=ax-ln x,若对?x∈(0,e),?x1,x2∈(0,e)且x1≠x2,使得f(x)=g(xi)(i=1,2),则实数a的取值范围是( ) A.1e,6e B.1e,e74 C.0,1e∪6e,e74 D.6e,e74 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 9.若函数f(x)的导函数f'(x)的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式可能为( ) A.f(x)=3cos x B.f(x)=x3+x C.f(x)=x+1x D.f(x)=ex+x 10.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,下列关于函数f(x)的结论正确的是( ) x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 A.函数f(x)的极大值点有2个 B.函数f(x)在[0,2]上是减函数 C.若x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4 D.当15 B.若f(1)=2,x>1,则f(x)>x2+12x+12 C.f(3)-2f(1)<7 D.若f(1)=2,0x2+12x+12 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2019广东适应性考试)已知函数f(x)=aex+b(a,b∈R)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x+1,则a-b= .? 14.(2019天津南开模拟)已知函数f(x)=ex-1ex-2cosπ2-x,其中e为自然对数的底数,若f(2a2)+f(a-3)+f(0)<0,则实数a的取值范围为 .? 15.当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是 .? 16.设直线y=m与曲线C:y=x(x-2)2的三个交点分别为A(a,m),B(b,m),C(c,m),其中a1). (1)判断当-1≤k≤0时f(x)的单调性; (2)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2)]≥(x+1)[f(x)+2-2x]. 19.(14分)(2019浙江,22)已知实数a≠0,设函数f(x)=aln x+1+x,x>0. (1)当a=-34时,求函数f(x)的单调区间; (2)对任意x∈1e2,+∞均 ... ... 
