人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 课后练习 一、选择题 1．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 2．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( ) A． B． C． D． 4．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） 5．小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放人盒中空格的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（???? ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．观察下列四个图形．其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（ ） A． B． C． D． 8．下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（?? ）． A．72° B．90° C．108° D．144° 二、填空题 11．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的． 12．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_____种． 13．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的_____变换得到，图②中的图形还可以通过_____变换得到． 14．如图，甲图怎样变成乙图：_____． 15．若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．若△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_____、_____；若△ABC为“正抛物三角形”，此时△ABC及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60°角的菱形，则a、c应满足的关系为_____． 三、解答题 16．已知每个网格中小正方形的边长都是1，图①中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成的．请你在图②中以图①为基本图案，借助平移或旋转设计一个完整的花边图案． 17．在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a．是轴对称图形但不是中心对称图形； b．既是轴对称图形又是中心对称图形． 18．如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案． 19．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． （1） ... ...
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