数学(文）试卷 温馨提示： 1.本试卷满分150分，考试时间100分钟。 2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。请将答案写在答题卡上。考试结束后，只交“答题卡”。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合 题目要求.） 分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系不可能是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 如图所示，三棱台中，沿面截去三棱锥A1-ABC，则剩余部分是 A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱台 D. 四棱台 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 可能是梯形也可能是平行四边形 D. 矩形 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 A. ? B. ? C. ? D. 已知正方体的棱长为1，则直线与直线AC所成角的余弦值为． A. B. C. D. 如图，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则直线AB与平面MNP的位置关系为 A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 直线在平面内 已知P是所在平面外一点，O是点P在平面内的射影．若P到的三个顶点的距离相等，则O是的 A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是 A. B. C. D. 在体积为15的斜三棱柱中如图所示，S是上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为 A. 1 B. C. 2 D. 设m，n是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，，则 一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径 A. B. C. D. 3 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法错误的是 平面 B. 直线MN与平面ABCD所成角为45o C. D. 异面直线MN与所成角为60o 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.） 一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为_____cm． 如图所示，正方体的棱长为1，则点C到平面的距离是_____． 用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是则球心到截面的距离为_____cm． 在三棱锥中，都是等边三角形，平面平面ABC，，则三棱锥的体积为_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分,解答题应写出文字说明及演算步骤.） 17.（本题满分10分） 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成． (1)说明该几何体是由哪些简单的几何体组成； ?(2)求该几何体的表面积． 18.（本题满分12分） 如图，四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E是PD的中点，过EAB的平面与PC交于F. (1)求证：平面EAB． (2)求证：F是PC中点． （本题满分12分） 底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱(底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱)． (1)设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数； (2)当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值． 20.（本题满分12分） 如图，在三棱锥中，平面平面PBC，，，过A作垂足为F，点E，G分别是棱PA，PC的中点． (1) 求证：平面平面ABC；? (2) 求证：BC平面PAB 21.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是直角梯形，，，面ABCD， ，E是PB的中点． (1)求证；平面平面PBC； (2)求三棱锥的体积． 22.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，，，M是PB的中点． (1)求证：平面ACM； (2)求直线CM与平面PAB所成角的正弦值． 数学(文）答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合 题目要求.） 题号 1 2 ... ...
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