中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 整式的加减 单元知识点呈现 知识点1：整式的概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.21教育网 2．单项式的系数与次数：单项 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.21·cn·jy·com21 cnjy com 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。2-1-c-n-j-y 知识点2：整式的加减 1.同类项概念：含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变. 去括号法则： （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 重难点及方法解读 本章需要重点掌握的问题如下： 1.?理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2.?理解同类项概念，掌握合并同 (?http:?/??/?www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网?)类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3.?理解整式中的字母表示数，整式的 (?http:?/??/?www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网?)加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 ?4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 对点例题解析 【例题1】（2020湖南湘潭）已知与是同类项，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值. ∵与是同类项， ∴n+1=4， 解得，n=3 【点拨】本题考查了同类项，解决本题的 (?http:?/??/?www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网?)关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．21·世纪 教育网【出处：21教育名师】 【例题2】（2020江苏苏州）若单项式与单项式是同类项，则_____． 【答案】4 【解析】根据同类项的定义：所含字母相 (?http:?/??/?www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网?)同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可. ∵单项式与单项式是同类项， ∴m-1=2,n+1=2, 解得：m=3,n=1. ∴m+n=3+1=4. 【点拨】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键. 【例题3】（2020山东济宁）先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=． 【答案】；0 【解析】先去括号，再合并同类项，最后将x值代入求解. 原式= = 将x=代入， 原式=0. 【点拨】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是掌握平方差公式，单项式乘多项式的运算法则. 单元核心检测 《整式的加减》单元精品检测试卷 本套试卷满分120分，答题时间90分钟 一、选择题（每小题2分，共30分） 1.一个五次多项式，它的任何一项的次数都（ ） A．小于5 B．等于5 C．不小于5 D．不大于5 【答案】D 【解析】多项式中每一项都有次数，多项式的次数是多项式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
