2020年人教版九年级上册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年人教版九年级上册期中考试 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用求根公式计算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D． 3．（3分）二次函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．（3分）新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 5．（3分）若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤12 B．k≤ C．k≤12且k≠0 D．k≤且k≠0 6．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，则ax2+bx+c+4＝0的解的情况为（　　） A．有唯一解 B．有两个解 C．无解 D．无法确定 7．（3分）设方程x2+x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α+β﹣αβ的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 8．（3分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3m．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间近似满足函数关系y＝ax2+x+c（a≠0），则水流喷出的最大高度为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．米 9．（3分）对于任意实数x，多项式x2﹣2x+3的值是一个（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 10．（3分）如图1，是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在如图2所示的平面直角坐标系中，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x2﹣x+ B．y＝﹣x2+x+ C．y＝x2﹣x+ D．y＝x2+x+ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）将方程x2﹣4x﹣1＝0配方成（x+a）2＝b（b≥0）的形式为　 　． 12．（3分）如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是　 　． 13．（3分）已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝　 　． 14．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有　 　个． 15．（3分）为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为　 　． 16．（3分）如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax2于点C（4，3），且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x+b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）解下列方程： （1）2x2﹣3x﹣1＝0（用配方法）； （2）（x+1）（x+3）＝8． 18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣1＝0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数时，求此时方程的解． 19．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，求△MAN的面积的最小值． 20．（10分）书籍是人类宝贵的精神财富．读书则是传承优秀文化的通道．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一 ... ...