广西南宁市马山县2020-2021学年第一学期九年级数学第一次月考试题（word版，含答案）

2020年秋季学期九年级第一次月考试题 数 学 试 题 本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟 注意：答案一律写在答题卡上，在试卷上作答无效. 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ 　） A．ax2+bx+c=0 B．x2-x（x+7）=0 C．2x2-y-1=0 D．x2-2x-3=0 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0 C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0 4．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 5.二次函数的图象是（ ） A． B． C． D． 6.关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　） A．顶点坐标为（﹣2，1） B．当x＜1时，y随x的增大而增大 C．当x=0时，y有最大值 1 D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2 7.已知，点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝－（x+1）2 +2上，则下列结论正确的是（ ） A. 2> y1> y2 B. 2 > y2 > y1 C. y1> y2>2 D. y2 > y1>2 8.已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　） A． 8 B． 10 C． 8或10 D．6m 9.如图，在长70m，宽40 m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是( ) A．(40－x)(70－x)＝350 B．(40－2x)(70－3x)＝2450 C．(40－2x)(70－3x)＝350 D．(40－x)(70－x)＝2450 10.如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y=﹣x2，当水位线在 AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（ ） A．3m B．m C．4m D．9m 11.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x） 12．如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②；③；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第II卷 （非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 方 程5x2=6x﹣8一次项系数是_____ 14. 抛物线y＝x2的对称轴是____ 15. 若 a 是方程 x2﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a2﹣a 的值是____ 16 .一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为_____人 17. 若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 18. 如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点， 过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B， 则四边形OAPB周长的最大值为_____ 三、解答题（共8小题，满分66分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）解方程：（1） （2） 20.（本题满分6分） 把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象 顶点坐标、对称轴 21. （本题满分6分）已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1） （1）求二次函数的解析式． (2) 判断点A(16，1)是否在此二次函数的图象上？ 22．（本题满分8分）如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的 ... ...