安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题（word含答案）

安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. ） 直线 的倾斜角是 A. B. C. D. 过，两点的直线的斜率是　　 A． B． C． D． 点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为（ ） A． B． C． D． 已知，，，则的形状是( ) 等腰三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 已知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 方程表示圆，则a的范围是（ ） A．或 B． C． D． 已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A. B. C. D. 直线被圆截得的弦的长为（ ） A. 2 B. C. D. 3 不论为何值，直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 11. 直线l：ax－y＋b＝0，圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是(　　) 12.设曲线上的点到直线的距离的最大值为a，最小值为b，则的值为（ ） B. C. D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知3，，在y轴上求一点B，使，则点B的坐标为__ ____?． 14. 空间直角坐标系中,点和点关于点对称,则_____. 15. 设，，点P在x轴上，使取到最小值时点P坐标为 16. 若圆上恰有两个点到点的距离为１，则的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题10分） 已知圆C过点，圆心在直线上，求圆C的方程。 18. （本题12分）已知直线l经过点，且斜率为 （1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程. 19. （本题12分）已知两条直线：，：． 若，求a的值；若，求a的值. 20. （本题12分）如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，求水面的宽度. 21. （本题12分） 已知动点到点与点的距离之比等于2，记动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程；（2）过点作曲线的切线，求切线方程． 22.（仅文科做）（本题12分）已知圆和直线 （1）当圆C与直线l相切时，求圆C关于直线l的对称圆方程； （2）若圆C与直线l相交于P、Q两点，是否存在m，使得以PQ为直径的的圆经过原点O？ 22.（仅理科做）（本题12分）已知为坐标原点，圆的方程为：，直线过点. （1）若直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程； （2）若直线与圆交于不同的两点，，试问：直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由. 数学试题答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B A C C C B D B A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 8，或-2， 14. -6 15. 16. （4，6） 三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题10分）解：由题意设圆心为，半径为， 则圆的标准方程为． 由题意得，解得， 所以圆的标准方程为． 18. （本题12分）解：（1） 直线l的方程为: 整理得 . （2）设直线m的方程为, ,解得或. ∴直线m的方程为或. 19.（本题12分）解：当时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，与既不平行，也不垂直， 当时，直线的斜率为，直线的斜率为， 因为， 所以，解得或． 当时，直线：，：，与平行， 当时，直线与的方程都是，此时两直线重合， 故． 因为，所以，解得． 经检验符合题意，故． 20. （本题12分） 如图所示，以圆弧形拱桥的顶点为原点 ... ...