黑龙江省安达市第七中学2020_2021学年高二数学上学期9月月考试题 Word含答案

黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题 一、选择题 1.已知集合，集合，则( ) A． B． C． D． 2.已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据， 3 4 5 6 7 3.5 2.4 1.1 -0.2 -1.3 根据表格中的数据求得同归方程，则下列说法正确的是( ) A． B． C． D． 3.已知函数的值域为，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 4.函数：的图象大致为( ) A． B． C． D． 5.已知，则( ) A． B． C． D． 6.用火柴棒按如图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为( ) A．401 B．201 C．402 D．202 7.已知，则“”是“对恒成立”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8.已知函数，若，则下列不等关系正确的是( ) A． B． C． D． 9.若是方程的解，是方程的解，则等于( ) A．2 B． C． D．1 10.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为( ) A． B． C． D． 11.已知三个正实数满足，给出以下几个结论： ①； ②； ③； ④. 则正确的结论个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12.已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为( ) A．9 B．10 C．18 D．20 二、填空题 13.曲线在点处的切线方程为_____. 14.若复数满足（为虚数单位，表示复数的共轭复数），则的虚部为_____. 15.已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为_____. 16.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为_____. 三、解答题 17.若，，（为实数），为虚数单位. （1）求复数； （2）求的取值范围. 18.已知, ；不等式对任意实数x恒成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围. 19.已知函数． （1）在如图所示的坐标系中作出的图象，并结合图象写出不等式的解集； （2）若函数的图象恒在轴的上方，求实数的取值范围． 20.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线与轴交于两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线的普通方程及曲线的极坐标方程； （2）若直线与曲线在第一象限交于点，且线段的中点为，点在曲线上，求的最小值. 21.为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如表所示： 普查对象类别 顺利 不顺利 合计 企事业单位 40 50 个体经营户 50 150 合计 （1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法； （2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”； （3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议． 附： 0.10 0.010 0.001 2.706 6.635 10.828 22.已知函数，设的导函数为． （1）求证：； （2）设的极大值点为，求证：．（其中） 参考答案 1.答案：C 解析： 2.答案：B 解析： 3.答案：A 解析：∵的值域为， ∴， 解可得或， 则实数的取值范围为. 故选：A. 4.答案：C 解析：因为，所以函数为奇函数，故排除A.?D；当时, ，故排除B，故选：C. 5.答案：B 解析：∵， ∴ ... ...