河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知全集2，3，4，5，，集合3，，集合3，4，，则集合 A. B. C. 4， D. 3， 已知全集，集合1，2，3，，或，则图中阴影部分表示的集合为 A. 1， B. C. D. 3， 集合的真子集的个数是 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 已知集合，，若，则实数A的取值范围为 A. B. C. D. 下列各图中，不可能表示函数的图象的是 A. B. C. D. 集合，集合，下列不表示从A到B的函数是? A. f： B. f： C. f： D. f： 下列四组函数中，表示相同函数的一组是 A. ， B. ， C. ， D. 设函数，若，则? ? A. 或3 B. 2或3 C. 或2 D. 或2或3 下列函数中，不满足的是 A. B. f? C. D. 已知集合，，则能使成立的实数a的取值范围是? A. B. C. D. 若函数的定义域、值域都是，则 A. B. C. D. 对任意实数x规定y取，，三个值中的最小值，则函数 A. 有最大值2，最小值1 B. 有最大值2，无最小值 C. 有最大值1，无最小值 D. 无最大值，无最小值 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若，，则_____． 已知，则_____． 已知，则的值为_____． 已知函数满足，且，，那么 _____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 若a，，集合， 求：； ． 已知集合，，且． 用反证法证明； 若，求实数a的值． 已知方程的两个不相等实根为，集合，4，5，，2，3，，，，求p，q的值？ 已知二次函数满足，试求： 求?的解析式 若，试求函数的值域． 某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是，该商品的日销售量件与时间天的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 已知函数． 直接写出此函数的定义域与值域用区间表示； 证明：对于任意的，都有； 用单调性定义证明在上是减函数． 答案 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查集合的交、并、补的混合运算，属于基础题． 求出集合B的补集，然后求解交集即可． 【解答】 解：全集2，3，4，5，，集合3，4，，， 又集合3，， 则集合． 故选B． 2.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查集合的求法，考查维恩图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 图中阴影部分表示的集合为1，2，3，，由此能求出结果． 【解答】 解：全集R，集合1，2，3，，或， 图中阴影部分表示的集合为： 1，2，3，，1，． 故选：A． 3.【答案】C 【解析】解：时，； 时，； 时，； 时，； 函数，，在上是减函数； 时，； 5，； 该集合的所有真子集为：，，，，，，； 该集合的真子集个数为7． 故选：C． 根据条件，让x从0开始取值，求出对应的y值：，；，；，；，，显然x往后取值对应的y值都小于0，所以集合5，，这样求出该集合的所有真子集即得到真子集的个数． 考查描述法表示集合，自然数集N，以及真子集的概念． 4.【答案】B 【解析】 【分析】 本题以集合的运算为载体，考查了数形结合的思想． 在数轴上表示出集合，再表示出，然后观察图象即可 【解答】 解： ， 又 故选：B． 5.【答案】B 【解析】解：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系． 对B中图象，对于的x值，有两个输出值与之对应，故不是函数图象 故选：B． 本题考查的实质是函数的概念，函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可． 本题主要考查了函数的定义，以及函数的图象和识图的能力，属于基础题． 6.【答案】C 【解析】解：当时， 根据对应法则f：，得； 根据对应法则f：，得； 根据对应法则f：，得； 根据对应法则f：，得． 根据函数的概念可知选项C中对应法则不能构成A到B的函数． 故选C． 根据函数的定义，当x取4时，根据对应法则检验对应的函数值是否在集合B中即可． 本 ... ...
