河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设a，b，c，，且，，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 设等差数列的前n项和为，且则过点，的直线斜率为 A. 4 B. C. 2 D. 已知函数的最小正周期为，则 A. 1 B. C. D. 若不等式的解集是R，则m的范围是 A. B. ， C. D. 设，若的最小值为 A. 3 B. C. D. 已知三角形ABC中，，，连接CD并取线段CD的中点F，则的值为 A. B. C. D. 已知数列的通项公式为，则数列中的最大项为 A. B. C. D. 若x，y满足且的最大值为6，则k的值为 A. B. 1 C. D. 7 设函数则的值为 A. 199 B. 200 C. 201 D. 202 设各项均不为零的等差数列的前n项和为，已知，且，则使不等式成立的正整数n的最小值是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于一般地，将连续的正整数1，2，3，，填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为 A. 41 B. 45 C. 369 D. 321 已知两条直线：和：，与函数的图象从左至右相交于点A，B，与函数的图象从左至右相交于点C，记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知，是单位向量，且，若，则与夹角的正弦值是_____． 已知等差数列的前n项和是，如果，，则_____． 已知，，且，若恒成立，则实数t的取值范围是_____ 已知函数，则的最大值是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 已知等差数列，为其前n项的和，，，． 求数列的通项公式； 若，求数列的前n项的和． 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． 求角B的值； 若，的面积为，求BC边上的中线长． 已知圆M的圆心为，且直线与圆M相切．设直线l的方程为，若点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B 求圆M的标准方程； 若，试求点P的坐标； 若点P的坐标为，过点P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程； 在平行四边形ABCD中，E，G分别是BC，DC上的点且，，DE与BG交于点O． 求：； 若平行四边形ABCD的面积为21，求的面积． 已知数列是递增等比数列，，且数列的前3项和，，点在直线上． 求数列，的通项公式； 设，数列的前n项和为，若恒成立，求实数a的取值范围． 如图，山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为a． Ⅰ若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为，用a、、表示山的高度h； Ⅱ若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的射影．已知石塔高度，当观测点E在AD上满足时看BC的视角即最大，求山的高度h． 答案 1.【答案】B 【解析】解：A、，，，与无法比较大小，故本选项错误； B、，，，故本选项正确； C、当，时，，故本选项错误； D、当，时，，故本选项错误． 故选：B． 根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用． 本题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质： 2.【答案】B 【解析】解：数列为等差数列，设其公差为d， ， ， 即； 过点，的直线斜率， 故选：B． 依题意，可求得等差数列的公差为，利用直线的斜率公式可得，从而可得答案． 本题考查等差数列的性质，求得等差数列的公差为是关键，考查直线的斜率，属于中档题． 3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数值的求解，根据函数的周期求出是解决本题的关键，根据三角函数的周期公式求出即可． 【解答】 解：函数的最小正周期为 ... ...
