北师大版八年级上学期培优竞赛数学训练试题（2）(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 北师版八年级上学期培优训练试题（二） 一、单选题 1.已知x为实数，化简? 的结果为（　　） A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 2.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ， 交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ， 若点P的坐标为（6a ， 2b-1），则a和b的数量关系为（　　） A.?6a-2b=1???????????????????????????B.?6a+2b=1???????????????????????????C.?6a-b=1???????????????????????????D.?6a+b=1 3.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　） A.????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 4.横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为 ， ， ， ， ， ， ，根据这个规律，第 个整点的坐标为（?? ） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 5.如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点 , , , ......根据这个规律，探究可得点 的坐标是（??? ）． A.?（2020,0）????????????????????B.?（2020,2）????????????????????C.?（2020，-2）????????????????????D.?（2021，0） 6.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（??? ） A.?（2018，0）???????????????????B.?（2018，2）???????????????????C.?（2019，2）???????????????????D.?（2019，0） 二、填空题 7.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．? 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ① ，又 ， ，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59， 而 ，则 ，可得 ， 由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39． （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．? ①它的立方根是_____位数．②它的立方根的个位数是_____． ③它的立方根的十位数是_____．④195112的立方根是_____． （2）请直接填写结果：? ① _____．② _____． 8.(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律: a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 （1）填空:x= _____， y=_____. （2）根据你发现的规律填空: ①已知 ≈1.414，则 =_____， =_____； ② = 0.274，记 的整数部分为x,则 =_____. 9.若实数 ，则代数式 的值为_____. 10.比较大小： _____ ． 11.比较大小： _____ （填> ，<或 = 号）. 12.比较大小： _____ 用（“<，>或=”填空） 13.比较大小： _____ （填“＞”、“＜”或“＝”） 14.在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题： （1）经过x轴上点(5，0)的正方形的四条边上的整点个数是_____； （2）经过x轴上点(n，0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为_____. 三、计算题 15.计算： 四、综合题 16.先阅读下列解答过程，然后 ... ...