2020年沪科版九年级上册第二次月考数学试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年沪科版九年级上册第二次月考 数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）， ∴抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（2，﹣1）， 故选：D． 2．（4分）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 解：A、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＞0，则ac＞0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项不合题意； B、由抛物线可知，a＞0，b＞0，c＞0，则ac＞0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项符合题意； C、由抛物线可知，a＜0，b＞0，c＞0，则ac＜0，由直线可知，ac＜0，b＜0，故本选项不合题意； D、由抛物线可知，a＜0，b＜0，c＞0，则ac＜0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项不合题意． 故选：B． 3．（4分）根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 解：由图表可知，ax2+bx+c＝0时，3.24＜x＜3.25． 故选：B． 4．（4分）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y， ∴xy＝10， ∴y与x的函数关系式为：y＝． 故选：C． 5．（4分）如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　） A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m 解：由题意可得：FC∥DE， 则△BFC∽BED， 故＝， 即＝， 解得：BC＝3， 则AB＝5.4﹣3＝2.4（m）， ∵光在镜面反射中的入射角等于反射角， ∴∠FBC＝∠GBA， 又∵∠FCB＝∠GAB， ∴△BGA∽△BFC， ∴＝， ∴＝， 解得：AG＝1.2（m）， 故选：A． 6．（4分）已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 解：如图，k＜0，y随x的增大而增大； ∵矩形OABC面积为2，k＝﹣2， 故选：D． 7．（4分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝﹣x2+50x B．y＝﹣x2+24x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣x2+26x 解：设饲养室长为xm，占地面积为ym2， 则y关于x的函数表达式是：y＝x?（50+2﹣x）＝﹣x2+26x． 故选：D． 8．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若BC＝12，AB＝20，则CD的长为（　　） A． B． C． D．6 解：∵∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝20， ∴AC＝＝＝16， 由对称性可知CF⊥DE， 又∵∠DCE＝90°， ∴∠CDE＝∠ECF＝∠B， ∴CF＝BF， 同理可得CF＝AF， ∴F是AB的中点， ∴CF＝AB＝10， 又∵∠DFC＝∠ACF＝∠A，∠DCF＝∠FCA， ∴△CDF∽△CFA， ∴， ∴CF2＝C ... ...