2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用） 一、单选题 1．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ） A．180° B．360° C．540° D．以上答案都不是 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 3．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ） A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AF C．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC 4．如图，点在上，，则的长为 （ ） A． B． C． D． 5．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 6．设各边不等的三角形的周长小于13，而且各边之长都是整数，则这种三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 8．在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 9．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ） A．5 B．7 C．10 D．3 10．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是(　　) A．7根 B．8根 C．9根 D．10根 11．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 12．如图，，M，N分别是边上的定点，P，Q分别是边上的动点，记，当的值最小时，关于，的数量关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在Rt中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D,且BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是_____ 14．如图，在中，点F在边BC上，于点D，于点E，，，若，则_____． 15．如图，已知三条平行直线，，，，两条平行线间的距离为2，，两条平行线间的距离为4，将一等腰直角三角形如图放置，过A，B分别向直线作垂线，垂足分别为D，E，则_____． 16．如图，已知中，，D为上一点，且，则的度数是_____． 三、解答题 17．已知：△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝β． （1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数 （2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论． 18．已知，，分别为△ABC的三条边，且满足，，． （1）求的取值范围． （2）若的周长为12，求的值． 19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 20．如图，已知AD，AF分别是钝角和钝角的高，如果．求证：． 21．如图，，，，，于点M．求证：． 22．把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，以D为顶点作，交边AC，BC于点M，N． （1）如图（1），若，，当绕点D旋转时，AM，MN，BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论； （2）如图（2），当时，AM，MN，BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论； （3）如图（3），在（2）的条件下，若将M，N分别改在CA，BC的延长线上，完成图（3），其余条件不变，则AM，MN，BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）． 23．如图，在中，P是的平分线上一点，且，则PB，PC， ... ...