4.6.1 角 课件+学案(共36张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级上4.6.1角导学案 课题 4.6.1 角 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、能说出角的概念，掌握角的表示方法 2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和计算 重点 难点 能说出角的概念，掌握角的表示方法 认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和计算 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 预习课本，完成下列各题： 1、下列说法正确的是 A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 在一边的延长线上取一点D C. 的边是射线DA，DB D. 直线是一个角 2、如图，，表示的角可分别用大写字母表示为_____；也可表示为_____，还可以表示为_____． 合 作 探 究 探究一： 观察图4.6.1中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗? 生活中还有哪些东西具有类似的形象? 在小学里，我们已学习过角( angle)的概念，什么是角呢? 如图4.6.2，角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 射线的端点叫做角的顶点， 起始位置的射线叫做角的始边， 终止位置的射线叫做角的终边。 回想一下锐角、钝角、直角的形状. 如图4.6. 3，角可以用几种不同的方法表示. 探究二： 在图4.6.4中可以观察到两种特殊情况: 第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(straightangle); 第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角( perigon). 如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°。 把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1'； 把1分再等分成60份，每一份就是1秒，记作1"。 1周角= 360°. 1平角= 180°. 1° = 60', 1'= 60". 从角的度数看， 大于0°且小于90°的角是锐角; 等于90°的角是直角； 大于90°且小于180°的角是钝角. 请向同桌说明如何使用量角器测量角的大小。 探究三： 例1 (1)把18°15'化成用度表示的角; (2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 18°15'和18. 15°相等吗?哪一个较大? 还记得如图4.6.5所示的八个方向吗?那是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，又如明天将有4~5级西北风，等等.但实际上，八个方向还是不够用的。如果要准确地表示方向,那就要借用角的表示方式。 例2 如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线,画出表示下列方向的射线: (1)南偏东25°; (2)北偏西60°. 图4.6.6 当 堂 检 测 1、下列四个图形中，能同时用，，三种方法表示同一个角的图形是 A. B. C. D. 2、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、下列说法不正确的是( ) A. 0.5°等于30' B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. 角的两边越长，角就越大 D. 直线没有端点 4、如图所示的是小明家周边的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园相对于小明家的位置． 课 堂 小 结 1、角的定义是？ 2、角有四种表示方法 3、角的度量单位是？ 参考答案 自主学习： 1、解：两条射线组成的图形叫做角，错误； B.在一边的延长线上取一点D，错误； C.的边是射线DA、DB，正确； D.直线是一个角，错误． 故选；C． 2、解：可表示为，可表示为； 也可以表示为，还可以表示为． 故答案为，；；． 合作探究： 探究一： 角是由两条有公共端点的射线组成的图形. 探究二： 1、把量角器 的中心点与角的顶点完全重合。 2、量角器的0刻度线与角的其中一条边完全重合。 3、角的另一条边对着刻度线是多少度，就证明这个角是多少度。 探究三： 例1 解：(1)先把15'化成度,即15' = = 0.25° 所以18°15' = 18. 25 °. (2)因为1°=60',所以0.2°= 60'x0.2 = 12', 因此93.2°=93°12'. 解： 18°15' = 18. 25 ° ∵ 18. 25 °＞18. 15°. ∴ 18 ... ...