湖南省郴州市2021届高三第一次教学质量监测数学试卷 PDF版含答案

市2021届高 次教学质量监测试卷 数学参考答案及评分细 选择题(本题 题,每小题 共40分.在每小题 故方程xx|+yy|=1表 图 所示,x+y=0为双曲线y2-x2=±1的一条渐近线 平行线x+y=0与x+1 离为 项选择题(本题 题,每 分 分在每小题 选项 多 项符 求全部选对 的得3分 得0分) (a+b)2=a2+b2+2mb≤2(a2+b2)=4→a+b≤ A,D都成立 又∵当 2,此时B不成立 (x)=f(x)2-f(x) 递增:当 (x)<0,g(x)递减;易知 空题(本题共4小题,每小题5分,共20分 题设知球心O为PC中点,∴球O直径2R 设球心O到平面AEF得距离为d 半径 题设球心O到平面 点B到平面AEF的距离 棱锥B-A 体积法容易求得d=2V 故截面面积为14.(第 第二空3分) 数学答案第1页(共5页 解答题(本题共6小题,共70分解答应写出文 证明过程或演算步骤 解:方案一:选择条件① COsa=-6 分) A=36+ (5分 分 方案二:选择条件② 解 (舍去) 分 2×6 (5分 案 方案三:选择条件③ besina=v15 3V15 分) 解得 (3分) 分 (Ⅱ)同方案 注意:方案二、方案三评分标准参照方 数学答案第2页(共5页 6(4a1+6d=16 解析:(I)设公差为d由题 分 分 所以 (6分 )得 分 所以T 分) 分 设O为 接OP,OC 分 又∴底面四边形ABCD为菱形,∠ABC=6 △ABC为等边三角形 C平面POC 平 PO AB⊥P (5分) 解析:(Ⅱ) B⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABC PO⊥平面ABC 6分 以O为原点,OB,OC,OP分别为x,y,z轴建立空间 角坐标系,则 0),PD=(-2,√3,-√3) (8分) AE=O 为平面ACE的 数学答案第3页(共5页 (10分 (x2,y2,z2)为平面ACP的法向量,则 AC=O 设二面角P 的平 6 则cos= 1:234- AC-E的的余弦值为2V 分 可 X的分布列 0.64 0.04 E(X) (6分) )设基地额外聘请 益为Y万元,则其预期 E (8分) (y)-E(X)=0.17-a 上可得,当额外聘请 成本高于0.17万 聘工人 成本低 万元时,外 人 当成本恰为0 分分分 否外 均可以 21.解析:(I)由题意有 (4分 (Ⅱ)设直线 为 椭圆联立得 r 数学答案第4页(共5页数学 (试题卷) 意事项 必 的姓名、准 答题卡和该试题 核对条形码上的姓名、准考证号和科目 学生作 题均须作在答题卡上,在本试题卷上作 答无效。考生在答题卡上按答题 的要求答题 试结束后,将本试题卷和答题卡一并交 本试题卷 须声明,否则后果自负 姓 准考 密★启用 郴州市2021届高三第一次教学质量监测试卷 (本题共 每小题5分,共40 选项中,只 项是符合题目要求 知全集U=R,集合M={x 集合N={b 知讠为虚数单位,复数z满 )=1+2i,则复数z在复平面上所对应点位 A.第一象限 C.第三象限 列函数中,在(0,+∞)上是减函数且是偶函数的是 4.已知 过点(2,4),则cos2a= 充分不必要条 要不充分条 C.充要条件 既不充 易 国传统文化中的精髓.图 易经先天八卦图 根线组 表示一根阳线 阴线),现从 两卦,这两 线数 相同的概率为 7.已知P是边长为3的 CD内(包含 若实数x,y满足x 点(x,y)到直线 离的取值范围是 数学试題第1页(共5页 每小题5分 在每小题给 选项 顶符 求全部 得5分,部分选 得3分,有选错 分 9.定义:若函数∫(x)的图像经过变换r后所得图像对应的函数的值域与f(x)的值域相 则称变换 )的“同值变换”,下 数及其对应的变换T,其中r属于f( 将函数f(x)的图像关 对称 将函数 图像关 对称 将函数f(x)的图像关于y=x直线对称 将函数f(x)的图像关于点( 对税 0.若将函数 图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象 确 周期为 x=-丌是函数g(x)图象的一条对称 最大值为 下列不等式中一定成立的是 知函数y=f(x)在 f(0)=1,其导函数f"(x)满足(x 对 于函数g( f(x) 下列结论正确的 数g(x)在 为增函数 是函数g(x)的极小值点 (x)必 零 )>cf(2) 填空题(本题共4小 项式系数和为64,则其展开式中含xy2项的系数是 设数 项和 双 (a>0,b>0)的左右焦点分别 线l过 交双曲线 两点 6.四棱锥P-ABCD各顶点都在球心为O的球面上,且PA⊥平面ABCD,底 为 矩 ... ...