【2021年高考数学二轮复习】专题一代数部分 第2讲常用逻辑用语专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考第二轮复习专题一代数部分第2讲常用逻辑用语大全集练习题 一．选择题（共10小题） 1．命题“若x2≤1，则﹣1≤x≤1”的逆否命题是（　　） A．若x2≥1，则x≥1，或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1 C．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 D．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 2．下列命题中为真命题的是（　　） A．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题 B．命题“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定 C．命题“若＞1，则x＞1”的逆否命题 D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题 3．命题“已知直线l1：ax+y+1＝0和l2：x+by+2＝0，若ab＝1，则l1∥l2”，该命题的逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知非零向量，满足||＝||，则|2+3|＝|3﹣2|是⊥的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．关于函数有下列结论： ①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在（﹣∞，0）上单调递增；④f（x）恒大于0． 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．①③④ 6．命题p：?x∈R使sinx＝；命题q：?x∈R，都有x2﹣x+1≥0，下列结论正确的是（　　） A．p∨q是真命题 B．p∧q是真命题 C．（￢p）∨q是假命题 D．（￢p）∧（￢q）是真命题 7．已知命题“?x∈R，使4x2+（a﹣2）x+＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．[0，4] C．[4，+∞） D．（0，4） 8．下列命题中 （1）有些自然数是偶数； （2）正方形是菱形； （3）能被6整除的数也能被3整除； （4）对于任意x∈R，总有． 存在量词命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知命题p：?x＞0，3x＞x3．则￢p为（　　） A．?x＞0，3x≤x3 B．?x≤0，3x≤x3 C．?x0＞0，3x≤x3 D．?x0≤0，3x≤x3 10．已知函数f（x）＝x4+x+1﹣a．设命题p：?a∈（0，+∞），f（x）在R上至少有两个零点，关于命题p有以下四个判断： ①p为真命题； ②￢p为?a∈（0，+∞），f（x）在R上至多有一个零点； ③p为假命题； ④￢p为?a∈（0，+∞），f（x）在R上至多有两个零点． 其中判断正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二．填空题（共10小题） 11．关于函数f（x）＝cos2x﹣2|cosx|有如下四个命题： ①f（x）的最小值为﹣； ②f（x）在（，π）上单调递增； ③f（x）的最小正周期为π； ④方程f（x）＝﹣在（0，π）内的各根之和为2π． 其中所有真命题的序号是　 　． 12．命题：“?x∈R，不等式ax2+x+3＞0”的否定形式是　 　． 13．若“?x∈[1，2]，x+a≤0”是假命题，则实数a的取值范围是　 　． 14．能够说明“?x∈N ，2x≥x2”是假命题的一个x值为　 　． 15．已知命题p：?x＞0，则3x＞1；命题q：若a＜b，则a2＜b2，下列命题为真命题的是　 　． ①p∧q；②p∧￢q；③￢p∧q；④￢p∧￢q． 16．命题“能被5整除的整数末尾是0或5”是　 　形式的命题． 17．已知p：x≤1，q：x≤a，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是　 　． 18．能够说明“设a，b是任意非零实数，若“a＞b，则”是假命题的一组整数a，b的值依次为　 　． 19．命题“若a?A，则b∈B”的逆否命题是　 　． 20．在棱长为1的正方体中ABCD﹣A1B1C1D1，点P在线段AD1上运动，则下列命题正确的序号是　 　． ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值 ②直线CD和平面BPC1平行 ③三棱锥D﹣BPC1的体积为定值 ④直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值 三．解答题（共10小题） 21．写出命题“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 22．已知原命题是“若x2﹣x﹣6≤0，则x2﹣2x﹣8≤0”． （1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写 ... ...