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课件网) 中考数学 （河南专用） 第四章 图形的认识 §4.1 线段与角、相交线与平行线 考点一 线段与角 1.(2020陕西,2,3分)若∠A=23°,则∠A余角的大小是?( ) A.57° ????B.67° ????C.77° ????D.157° 答案????B 由余角的定义可得∠A的余角为90°-23°=67°.故选B. 2.(2019吉林,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人 更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ?( ) ? A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 答案????A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所 以曲桥增加了桥的长度.故选A. 3.(2017广西桂林,14,3分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB= ????. ? 答案 4 解析 ∵点C是线段AD的中点,CD=1,∴AD=1×2=2,∵点D是线段AB的中点,∴AB=2AD=2×2=4. 4.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18',则∠AOC的度数为 ????. ? 答案 150°42'(或150.7°) 解析 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-29°18'=150°42'(150°42'=150.7°). 考点二 相交线与平行线 1.(2020河南,4,3分)如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为?( ) ? A.100° ????B.110° ????C.120° ????D.130° 答案????B 如图,∵l1∥l2,∴∠1=∠3=70°, ∵l3∥l4,∴∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-70°=110°.故选B. ? 2.(2020北京,3,2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是?( ) ? A.∠1=∠2 ????B.∠2=∠3 C.∠1>∠4+∠5 ????D.∠2<∠5 答案????A ∠1和∠2是对顶角,所以∠1=∠2,选项A正确;∠2是△AOD的外角,所以∠2>∠3,同理∠2是△ COB的外角,∠2>∠5,选项B、D错误;∠1是△COB的外角,所以∠1=∠4+∠5,选项C错误.故选A. 3.(2020江西,4,3分)如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是?( ) ? A.AB∥CD ????B.∠B=30° C.∠C+∠2=∠EFC ????D.CG>FG 答案????C ∵∠1=∠2=65°, ∴AB∥CD, 选项A正确; ∵∠3=35°,∴∠EFB=35°, 又∠1=∠EFB+∠B, ∴∠B=∠1-∠EFB=65°-35°=30°, 选项B正确; ∵AB∥CD,∴∠C=∠B=30°, ∵35°>30°, ∴∠3>∠C, ∴CG>FG,选项D正确; ∵∠3=35°,∠EFC+∠3=180°, ∴∠EFC=180°-35°=145°, 而∠C+∠2=30°+65°=95°≠145°, ∴∠C+∠2≠∠EFC, 选项C错误. 4.(2019河南,3,3分)如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为?( ) ? A.45° ????B.48° ????C.50° ????D.58° 答案????B ∵AB∥CD,∴∠1=∠B=75°.∵∠1=∠D+∠E,∠E=27°,∴∠D=∠1-∠E=48°.故选B. ? 5.(2019山西,5,3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交 AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是?( ) ? A.30° ????B.35° ????C.40° ????D.45° 答案????C ∵AB=AC且∠A=30°, ∴∠B=∠ACB=75°. ∵∠1=∠A+∠3,∴∠3=115°. ∵a∥b,∴∠3=∠2+∠ACB, ∴∠2=40°.故选C. ? 6.(2018河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为 ???? ????. ? 答案 140° 解析 ∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°. 7.(2019吉林,11,3分)如图,E为△ABC边CA延长线上一点.过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则 ∠B= ????°. ? 答案 60 解析 ∵ED∥BC,∴∠C=∠CED=50°. ∴∠B=180°-∠BAC-∠C=60°. 1.(2017广东,3,3分)已知∠A=70°,则∠A的补角为?( ) A.110° ????B.70° ????C. ... ...
