2020-2021学年山西省九年级（上）第一次大联考数学试卷 （word，解析版）

2020-2021学年山西省九年级（上）第一次大联考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y＝2 B．2x2﹣x＝x C．ax2﹣3x+3＝0 D．3x2﹣2x＝3x2 2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞6 C．x≥6 D．x≤6 3．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1＝0有一个根是0，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若化简后是正整数，则整数a的最小值是（　　） A．0 B．3 C．4 D．12 6．（3分）山西省某口罩厂六月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，八月份的产量提高到144万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均增长率为（　　） A．12% B．14.4% C．20% D．40% 7．（3分）已知x＝+1，y＝﹣1，则代数式x2+2xy+y2的值为（　　） A．28 B．14 C．4 D．2 8．（3分）请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④．观察计算的结果，由发现的规律得出的值为（　　） A．351 B．350 C．325 D．300 9．（3分）关于x的方程ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，下列结论正确的是（　　） A．当a＝0时，方程无实数根 B．当a＝﹣1时，方程只有一个实数根 C．当a＝1时，有两个不相等的实数根 D．当a≠0时，方程有两个相等的实数根 10．（3分）如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2． A．0.5 B．1 C．5 D．1或5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）化简﹣的结果是　 　． 12．（3分）若要说明“＝3m”是错误的，则m的值可以为　 　（写出一个m的值）． 13．（3分）若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx+a＝0的根，则a+b＝　 　． 14．（3分）观察下列等式： ①3﹣2＝（﹣1）2， ②5﹣2＝（﹣）2， ③7﹣2＝（﹣）2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式　 　． 15．（3分）《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，那么门的高为　 　尺．（1丈＝10尺，1尺＝10寸） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：×﹣|﹣2|+（﹣π）0． （2）用适当的方法解方程：x（x﹣8）＝9（8﹣x）． 17．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求m的取值范围． （2）当x1＝5时，求另一个根x2的值． 18．（9分）若实数m，n满足|m﹣4|+＝0，请用适当的方法解关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0． 19．（8分）2019年女排世界杯于9月14日至29日在日本举行，中国女排以全胜的成绩卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国成立70周年献上大礼．人们对女排的喜爱，不仅是因为她们夺得了冠军，更重要的是她们在赛场上展现了祖国至上、团结协作、顽强拼搏、永不言败的精神面貌，已知2019年女排世界杯赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，求中国女排在本届世界杯比赛中连胜的场次． 20．（9分）计算：（1）（5﹣6+4）÷． （2）（3﹣2）2﹣（3+2）2． 21．（8分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 给定一个矩形，如果存在另一个矩形 ... ...