人教版九年级第22章二次函数易错培优训练卷 一．选择题 1．如果函数是二次函数，则m的取值范围是（ ） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m为全体实数 2．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ） A．c＝0 B．c＝1 C．c＝0或c＝1 D．c＝0或c＝﹣1 3．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（ ） A．B．C．D． 4．已知抛物线y＝ax2+bx+c过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设M＝4a+2b+c，则M的取值范围是（ ） A．﹣9＜M＜0 B．﹣18＜M＜0 C．0＜M＜9 D．﹣9＜M＜9 5．已知点P（m，n）在抛物线y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）上，当3＜m＜4时，总有n＞1，当7＜m＜8时，总有n＜1，则a的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．如果二次函数y＝x2﹣ax+1，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且关于z的分式方程＝2有正数解，则符合条件的整数a的值有多少个（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，已知将抛物线y＝x2﹣1沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”）．现将抛物线y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则a的取值范围是（ ） A．a≤﹣1 B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中：①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④a﹣b+c＜0；⑤2c﹣3b＞0．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 9．若函数y＝ax2﹣（a+3）x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为 ． 10．若函数y＝3x2﹣（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x＝6或x＝7时取得最小值，则a的取值范围是 ． 11．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是 ． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于不同的两点A、B，C为二次函数的图象的顶点，AB＝2，若△ABC是边长为2的等边三角形，则a＝ ． 13．某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）．在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是 ，此时每千克的收益是 ． 14．如图，在一个与地面垂直的截面中建立直角坐标系（横坐标表示地面位移，纵坐标表示高度），一架无人机的飞行路线为y＝ax2+bx+c（a≠0），在直角坐标系中x轴上的线段AB上的某点起飞，途经空中线段EF上的某点，最后在线段CD上的某点降落，其中A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（3，0）、D（4，0）、E（0，3）、F（0，2），则下列结论正确的有 （填序号） （1）abc＜0； （2）从起飞到当x≤1时无人机一直是上升的； （3）2≤a+b+c≤4.5； （4）最大飞行高度不超过4． 三．解答题 15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）与y轴交于点A． （1）直接写出点A的坐标； （2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标； （3）已知点P（4，0），．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 16．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm． （1）若花园的面积96m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是11m和5m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值． 17．某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域， ... ...
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