山东省章丘一中2020-2021学年高一10月月考数学试卷 Word版含答案

章丘一中2020-2021学年高一10月月考 数学试卷 第Ⅰ卷(选择题，共 60 分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) U A B 1. 已知全集U 0,1, 2, 4, 6, 8,10, A 2, 4, 6, B 1,则 ( ) （A） （B）1, 2, 4, 6 （C）0, 8,10 （D）0,1, 8,10 设四边形ABCD 的两条对角线为AC,BD,则“四边形 ABCD 为菱形”是“ AC BD ”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）充要条件 （C）必要不充分条件 （C）既不充分又不必要条件 命题“ a R ，一元二次方程 x2 ax 1 0 有实根”的否定是 （ ） a R ，一元二次方程 x2 ax 1 0 没有实根 a R ，一元二次方程 x2 ax 1 0 没有实根 a R ，一元二次方程 x2 ax 1 0 没有实根 a R ，一元二次方程 x2 ax 1 0没有实根 不等式x2 x 6 0 的解集是 （ ） （A）x 2 x 3 （B） x 1 x 1 2 3 （C）x x 2,或x 3 （D） x x 1 , 或x 1 2 3 设全集U R ，A x x 1，B x 1 x 2，则图中阴影部分对应的集合为（ ） （A）x 1 x 2 （B）x 1 x 2 （C）x x 1（D） x x 1 已知集合 A x, y y x， M x, y 2x y 1 ,则下列结论中正确的是 x 4 y 5 M A M A （C） 1,1 A （ ） （D） M A 已知 p : m 1 x m 1， q : x 2 x 6 0 ，且q 是 p 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围为（ ） A． 3 m 5 B． 3 m 5 m 5 或 m 3 m 5 或m 3 8. 设 x 0 ，则 y 3 3x 1 的最大值为 （ ） x 3 （A）3 （B） 3 2 （C） 3 2 （D） 1 3 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有 多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分) 下列关系中，正确的有 （ ） 0 （A） （B） 1 Q 3 （C） Q Z （D） 0 下列命题为真命题的是 （ ） （A）若a b 0 ，则ac2 bc2 （B）若a b 0 ，则a2 ab b2 若a b 0且c 0 ， 则 c c a2 b2 若a b 且 1 1 ，则ab 0 a b 设正实数a, b 满足a b 1，则 （ ） 1 1 （A） 有最小值 4 （B） a b 2 a b 1 ab 有最小值 2 （C） 有最大值 （D） a2 b2 有最小值 1 2 命题“?1≤x≤3，x2－a≤0 恒成立”是真命题的一个充分不必要条件是( ) A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤10 第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分) 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上) 13. 设a, b R, P 1, a,Q 1, b ，若 P Q ，则a b . 14. 已知 2 a 3, 2 b 1，则a 3b 的取值范围是 . 某公司一年共购买某种货物 600 吨，每次购买 x 吨，运费为 6 万元/次，一年的总存储费用为4 x 万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x 的值是 . 若不等式kx2 kx 1 0 对一切实数 x 都成立，则实数k 的取值范围是 . 四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分 10 分） 已知集合 A x x2 4 0, B x 0 x 1 2 . 2032635128905（Ⅰ）求 A B ； 3641090127000（Ⅱ）若C x m 1 x m 1, A C ，求实数m 的取值范围. 18.（本小题满分 12 分） 已知集合 A x x2 2x 3 0, B x x2 2(m 1)x m2 3 0 . 2032635128905（Ⅰ）若 A B A ，求实数m 的值； 2032635119380（Ⅱ）若 A B A ，求实数m 的取值范围. 19．（本小题满分 12 分） 已知 x 0 ,求 y x 1 的范围. x 已知0 x 1 ，求 y x(1 2x) 的最大值. 2 20．（本小题满分 12 分） 已知 x 0, y 0, x 2 y 2 . （Ⅰ）求 xy 的最大值； （Ⅱ）求 2 1 的最小值. x y 21.（本小题满分 12 分） 已知不等式ax2 5x b 0的解集是x 3 x 2,设A=x bx2 5x a 0, B x 3 x 1 5. 1求a, b的值。 2求A B和A CU B. 22.（本小题满分 12 分） 解关于 x 的不等式 ax2 2(a 1)x 4 0(a R) 选做题 某班共有 38 人，其中 21 人喜爱跑步运 ... ...