人教版八年级数学上学期《第11章 三角形》 单元 练习（word版含答案）

第11章 三角形 一．选择题 1．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 2．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　） A．△ABC中，AD是边BC上的高 B．△ABC中，GC是边BC上的高 C．△GBC中，GC是边BC上的高 D．△GBC中，CF是边BG上的高 3．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．5条 4．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，∠B＝∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（　　） A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定 6．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P＝38°，则∠C的度数为（　　） A．36° B．39° C．38° D．40° 7．如图所示，已知△ABC中，∠A＝80°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（　　） A．90° B．135° C．260° D．315° 8．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．720° C．900° D．1440° 10．如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（　　） A．30° B．35° C．60° D．70° 二．填空题 11．已知三角形的两边长分别是2cm和7cm，其周长的数值为偶数，则此三角形的周长为　 　． 12．已知△ABC的两条边长分别为4和8，第三边的长为m，则m的取值范围　 　． 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　 　． 14．一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的，则这个锐角三角形三个内角的度数为　 　． 15．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝　 　°． 三．解答题 16．已知三角形的两边a＝3，b＝7，若第三边c的长为偶数，求其周长． 17．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 18．已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A＝40°，求∠BPC的度数． 19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠1＝32°，求∠D的度数． 20．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”， （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝　 　°； ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝133°，∠BG1C＝70°，求∠A的度数． 参考答案 一．选择题 1． B． 2． B． 3．D． 4． D． 5． B． 6． A． 7． C． 8． B． 9． D． 10． B． 二．填空题 11． 16cm 12． 4＜m＜12． 13． 50°． 14． 17°，78°，85°． 15． 210． 三．解答题 16．解：∵三角形的两边a＝3，b＝7，第三边c， ∴根据三角形三边关系可得：4＜c＜10， 因为第三边c的长为偶数， 所以c取6或8， 则其周长为：6+3+7＝16或8+3+7＝18． 17．解：设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝2BC＝4x， ∵BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部 ... ...