第十一章《三角形》课堂练（二） 一．选择题 1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，6cm B．3cm，4cm，5cm C．2cm，3cm，4cm D．1cm，2cm，3cm 2．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（ ） A．30° B．28° C．26° D．34° 4．若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 5．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（ ） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B＝40°，则∠C＝（ ） A．90° B．60° C．50° D．40° 8．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（ ） A．75° B．105° C．135° D．165° 9．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，AB与CE交于点F，若BC∥DE，则∠BFE的度数为（ ） A．55° B．65° C．75° D．85° 10．下列图形中，∠1一定大于∠2的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD、CD是△ABC的角平分线，则∠D＝ ． 12．已知△ABC的两条边长分别为4和8，第三边的长为m，则m的取值范围 ． 13．（1）线段AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD＝∠ ＝∠ ． （2）线段AE是△ABC的中线，那么BE＝ ＝ BC． 14．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是 ． 15．如图，若∠A＝30°，∠B＝35°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 ． 16．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝ °． 三．解答题 17．如图，在△ABC中，已知∠A＝45°，∠B＝30°，求∠C的度数． 18．阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在△ABC中，∠A＝60°，图1﹣3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1，∠O＝ ；如图2，∠O＝ ；如图3，∠O＝ ； 如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则∠BO2O1＝ ． （2）如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°+∠A． （3）如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数． 19．（1）如图①②，试探究∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系； （2）请你用文字语言描述（1）中的关系； （3）用你发现的结论解决下列问题：如图③，AE，DE分别平分四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA，∠B+∠C＝240°，求∠E的度数． 20．如图1，四边形MNBD为一张长方形纸片． （1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝ °． （2）如图3，将长方形纸片剪三刀．剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EFC、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝ °． （3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝ °． （4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出（n+1）个角，那么这（n+1） ... ...
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