初中数学北师大版八年级上册4.2一次函数与正比例函数（Word版 含解析）

初中数学北师大版八年级上册第四章2一次函数与正比例函数 一、选择题 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为 A. B. C. D. 若函数是一次函数，则k应满足的条件为 A. B. C. D. 已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为 A. 3 B. C. 12 D. 变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是 A. 13 B. 5 C. 2 D. 若一次函数为常数且的图象经过点，则关于x的方程的解为 A. B. C. D. ；；；：，一定是一次函数的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 若是一次函数，则m的值为 A. 2 B. C. D. 已知直线经过点，则方程的解为 A. B. C. D. 下列函数中，正比例函数是 A. B. C. D. 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为?? A. B. C. D. 二、填空题 对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为_____． 已知与x成正比例，且当时，则y与x的函数关系式是_____． 若函数是正比例函数，则_____． 若函数是一次函数，则_____． 已知函数是正比例函数，则a_____，_____． 三、解答题 已知：一次函数的图象经过，两点． 求此一次函数的表达式； 求此一次函数图象与x轴的交点C的坐标． 下列各函数关系是不是一次函数？是不是正比例函数？如果是正比例函数，指出它的比例系数． 圆的周长C与它的半径r之间的关系； 圆的面积S与它的半径r之间的关系； 正方形的周长l与它的边长a之间的关系； 梯形上底长为2，高为3，梯形面积S与下底长b之间的关系． 定义：斜率表示一条直线关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角倾斜角的正切值，表示成． 直线的倾斜角_____． 如图，在中，tanA、tanB是方程的两根，且，B点坐标为，求出直线AC关系式． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了一次函数的定义与正比例函数的定义，属于基础题，难度不大直接根据一次函数的定义与正比例函数的定义求解即可． 【解答】 解：是正比例函数，也是一次函数，不符合题意； B.既不是正比例函数，也不是一次函数，不符合题意； C.是一次函数，不是正比例函数，符合题意； D.既不是正比例函数，也不是一次函数，不符合题意； 故选C． 2.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查了一次函数的定义，函数是一次函数的条件是：k、b为常数，，自变量次数为根据一次函数的定义可得，即可得解． 【解答】 解：由题意得：， 解得：， 故选D． 3.【答案】B 【解析】解：设， 当时，， ，解得， ， 当时，． 故选：B． 先利用待定系数法求出，然后计算时对应的函数值． 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为，然后把一个已知点的坐标代入求出k即可． 4.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查变量x与y之间的关系式，关键是掌握已知的关系式，给出因变量的值时，解方程求出相应的自变量的值即可． 直接把代入，解方程即可． 【解答】 解：当时，， 解得：． 故选C． 5.【答案】C 【解析】解：一次函数为常数且的图象经过点， 的解是， ， 则， 故选：C． 利用一次函数与一元一次方程的关系可得的解是，进而可得，然后可得x的值． 此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握求一元一次方程b为常数，的解可以转化为：一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线，确定它与x轴的交点的横坐标的值． 6.【答案】B 【解析】解：当时原式不是函数； 是一次函数； 由于，则是一次函数； 自变量次数不为1，故不是一次函数； 是一次函数． 故选：B． 根据一次函数的定义条件解答即可． 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1． 7.【答案】A 【解析】解：依题意得：且， 解得． 故 ... ...