【2021年高考数学二轮复习】专题二排列组合与概率统计部分第3讲计数原理专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考数学第二轮复习专题二排列组合与概率统计部分 第3讲计数原理大全集练习题 一．选择题（共14小题） 1．高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（　　） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 2．设（x1，x2，x3，x4，x5）是1，2，3，4，5的一个排列，若（xi﹣xi+1）（xi+1﹣xi+2）＜0对一切i∈{1，2，3}恒成立，就称该排列是“交替”的．“交替”的排列的数目是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 3．某校教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，一学生由一层到五层的走法有（　　） A．10种 B．25种 C．52种 D．24种 4．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（　　） A．36个 B．42个 C．30个 D．35个 5．已知集合P＝{1，2，3，4，5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为（　　） A．49 B．48 C．47 D．46 6．从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（　　） A．8 B．12 C．20 D．24 7．给出下列四个关系式： ①n!＝；②A＝nA；③A＝；④A＝． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若，则m等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．计算：＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 10．若2A＝3C，则n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 11．为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有（　　） A．264种 B．224种 C．250种 D．236种 12．若把单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 13．已知关于x的二项式（+）5展开式的常数项为80，则a的值为（　　） A．1 B．1 C．2 D．±2 14．（2x﹣y）3（x+2y）4的展开式中xy6的系数为（　　） A．﹣32 B．32 C．64 D．﹣64 二．填空题（共14小题） 15．已知A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有　 　种． 16．设x1，x2，x3，x4∈{﹣1，0，2}，那么满足2≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|≤4的所有有序数对（x1，x2，x3，x4）的组数为　 　 17．假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款（不找零），则有　 　种不同的支付方式． 18．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有　 　项． 19．从编号为1，2，3，4，…，10的10个大小、形状都相同的小球中任取5个球．如果某两个球的编号相邻，那么称这两个球为一组“好球”，则任取的5个球中恰有两组“好球”的取法有　 　种．（用数字作答） 20．方程3x+4y+12z＝2020的非负整数解的组数为　 　． 21．若排列数＝10×9×8＝720，则m＝　 　． 22．5A+4A＝　 　． 23．求值是　 　． 24．将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有　 　种不同的排法． 25．我国首艘国产航母17号“山东舰”已进行了5次海试，近期将交付中国海军服役，在某次海试舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为　 　（用数字作答） 26．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术竞赛并决出1至5名，赛后甲、乙去询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”；对乙说：“你当然不是最差的．”则5人的名次排列可能有　 　种． 27．若二项式的展开式中常数项为10，则常数项的二项式系数为　 ... ...