【2021年高考数学二轮复习】专题一代数部分 第9讲平面向量专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考数学第二轮复习专题一代数部分第9讲平面向量大全集练习题 一．选择题（共14小题） 1．已知向量＝（1，1），则||＝（　　） A．1 B． C． D．2 2．已知平面向量＝（m，﹣4），＝（3，﹣1），若（﹣2）∥（3+），则实数m的值为（　　） A．12 B． C．﹣12 D． 3．＝（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，＝2，＝，则下列向量与相等是（　　） A．﹣ B．﹣+ C．﹣ D．﹣+ 5．在边长为1的正方形ABCD内，以AB为直径作半圆，若点M为半圆（包括端点A，B）上任意点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，点D为BC中点，则＝（　　） A． B． C． D． 7．在正方形ABCD中，E是CD的中点，AE与BD交于点F，若，则λ+μ的值是（　　） A． B． C．﹣ D．0 8．△ABC中，D为AB的中点，点F在线段CD（不含端点）上，且满足（x，y∈R），则的最小值为（　　） A． B． C．6 D．8 9．设＝（4，2），＝（6，y），且∥，则y＝（　　） A．3 B．12 C．﹣12 D．﹣3 10．已知P1（2，﹣1），P2（0，5）且点P在线段P1P2的延长线上，，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣7） B． C．（﹣4，17） D．（﹣2，11） 11．在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝3，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 12．已知向量＝（2，2），＝（1，x），若∥（+2），则||＝（　　） A．10 B．2 C． D． 13．已知向量，，若，则λ＝（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 14．平面内△ABC及一点O满足，则点O是△ABC的（　　） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 二．填空题（共13小题） 15．设向量＝（1，﹣1），＝（m+1，2m﹣4），若⊥，则m＝　 　． 16．设平面向量＝（3，k），＝（k，4），若∥，且与方向相反，则实数k＝　 　． 17．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，若，则x＝　 　，y＝　 　． 18．如图所示，ABCD是梯形，AD∥BC，AD＝2BC，设＝，＝，用，表示＝　 　． 19．已知||＝1，向量满足|﹣|+|+|＝4，则||的最小值为　 　． 20．已知，，，则＝　 　． 21．已知△ABC中，，若点P为四边形AEDF内一点（不含边界）且，则实数x的取值范围为　 　． 22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0）和点B（﹣3，4），若点C在∠AOB的平分线上，且，则的坐标为　 　． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，＝（2，﹣3），则点D的坐标为　 　． 24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，﹣2），点P满足，则点P的坐标为　 　． 25．已知非零向量，满足2＝32，且⊥（3+2），则向量与的夹角为　 　． 26．已知向量，，若，则m＝　 　． 27．等腰三角形△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，AB⊥AD，BD＝3，CD＝1，则△ABC面积为　 　，点M是△ABC外接圆上任意一点，则?最大值为　 　． 三．解答题（共13小题） 28．平面内给定三个向量 （1）求满足的实数m、n； （2）设满足且，求． 29．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC与DC中点，G为BF与DE交点，若，，试以，为基底表示下面向量 （1） （2） （3） （4）． 30．已知向量，，，求作和． 31．已知向量． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）若，求的值． 32．如图所示，在△ABO中，，，AD与BC相交于点M，设，． （1）试用向量，表示； （2）过点M作直线EF，分别交线段AC，BD于点E，F．记，，求证：为定值． 33．已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求． 34．已知向量＝（3，2），＝（﹣1，3），＝（5，2）． （1）求6+﹣2； （2）求满足＝m+n的实数m，n； （3）若（+k）∥（2﹣），求实数k． 35．已知向量＝（4，3），＝（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点． （Ⅰ）若点P ... ...