专题07 整式的加减 重点突破 知识点一 整式的加减基础 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变（考察点）. 【合并同类项步骤】①找 ②移 ③合 去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 知识点二 整式加减 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 考查题型 考查题型一 同类项的判断 典例1．（2018·六安市期末）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A．4ab 与4abc B．－mn与 C．与 D．与 【答案】B 【提示】 根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项． 【详解】 ∵?mn与，字母相同且相同的字母指数也相同， ∴?mn与是同类项， 故选：B. 【名师点拨】 此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义. 变式1-1．（2020·许昌市期末）下列各式中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】 解：A.与不是同类项，故本选项错误； B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误； C.与是同类项，故本选项正确； D.与不是同类项，故本选项错误； 故选：C． 【名师点拨】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义． 变式1-2．（2019·鄂城区期中）下列不是同类项的是（ ） A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．2xyz与-zyx 【答案】A 【提示】 根据同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可. 【详解】 A. 相同字母的指数不同，不是同类项； B. C.D都是同类项, 故选:A. 【名师点拨】 考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关. 考查题型二 已知同类项求指数中字母的值或代数式的值 典例2．（2018·巴马县期末）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【解析】 提示：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可． 详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式， ∴单项式am-1b2与a2bn是同类项， ∴m-1=2，n=2， ∴m=3，n=2， ∴nm=8． 故选C． 名师点拨：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同． 变式2-1．（2019·天东区期中）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．﹣1 D．0 【答案】A 【提示】 根据同类项的定义得出m的方程解答即可. 【详解】 根据题意可得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2， 故选A. 【名师点拨】 本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键. 变式2-2．（2019·七台河市期末）若 3a2+mb3 和（n﹣2）a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是 ... ...
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