【2021年高考数学二轮复习】专题六平面解析几何 第1讲直线与方程（二）专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考数学第二轮复习专题六平面解析几何第1讲直线与方程（二）大全集练习题 一．选择题（共13小题） 1．若直线l1：3x+my﹣2＝0，l2：x+2y+8＝0互相平行，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 2．已知a＞0，b＞0，两直线l1：（a﹣1）x+y﹣1＝0，l2：x+2by+1＝0且l1⊥l2，则的最小值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．9 3．已知△ABC的顶点A（1，2），C（5，2），∠ABC的平分线BH所在直线方程为y＝x，则直线BC的方程为（　　） A．3x﹣2y+1＝0 B．x﹣2y﹣1＝0 C．x﹣3y﹣5＝0 D．x﹣3y+1＝0 4．若三条直线x﹣2y+2＝0，x＝2，x+ky＝0将平面划分成6个部分，则k可能的取值情况是 （　　） A．只有唯一值 B．有两个不同的值 C．有三个不同的值 D．无穷多个值 5．点A（﹣3，2），B（3，2），直线ax﹣y﹣1＝0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（　　） A． B．a≥1或a≤﹣1 C．﹣1≤a≤1 D．或 6．不论m为何值，直线（2m﹣1）x+（m+2）y+5＝0恒过定点（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 7．已知m∈R，过定点A的动直线mx+y＝0和过定点B的动直线x﹣my﹣m+3＝0交于点P，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知点A（1，2），B（3，1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　） A．4x+2y﹣5＝0 B．4x﹣2y﹣5＝0 C．x+2y﹣5＝0 D．x﹣2y﹣5＝0 9．任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler，1707﹣1783）发现，因此，这条直线被称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B（5，0），C（0，1），且AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为（　　） A．5x﹣y﹣12＝0 B．5x﹣y﹣24＝0 C．x﹣5y+12＝0 D．x﹣5y＝0 10．已知点P是x轴上的点，P到直线3x﹣4y+6＝0距离为6，则P点坐标为（　　） A．（﹣6，0） B．（﹣12，0） C．（﹣12，0）或（8，0） D．（﹣6，0）或（6，0） 11．直线l1：3x+4y﹣7＝0与直线l2：6x+8y+1＝0间的距离为（　　） A． B． C．4 D．8 12．已知直线l经过A（1，3）和B（﹣1，﹣1）两点，若将直线l绕点A按逆时针方向旋转后到达直线1'的位置，则l'的方程为（　　） A．x﹣y+2＝0 B．3x+y﹣6＝0 C．2x﹣y+5＝0 D．3x+y+4＝0 13．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为，则点P的轨迹是（　　） A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．抛物线的一部分 D．双曲线的一部分 二．填空题（共13小题） 14．已知点A（m，3），B（2m，m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为　 　． 15．已知直线ax+y+1＝0与（a+2）x﹣3y+1＝0互相垂直，则实数a等于　 　． 16．直线l经过点P（﹣2，1），且点A（﹣1，﹣2）到l的距离为1，则直线l的方程为　 　． 17．方程组的解集为　 　． 18．关于x，y的二元一次方程组无解，则m＝　 　 19．对任意实数m，直线mx﹣y﹣m+3＝0恒过定点，则该定点的坐标为　 　． 20．直线l：mx﹣y﹣2m﹣1＝0（m∈R）恒过定点为　 　． 21．点（2，﹣3）关于直线x﹣y＝0对称的点的坐标为　 　． 22．已知A（﹣2，1）、B（1，2），点C为直线上的一动点，则|AC|+|BC|的最小值为　 　． 23．若直线l过点P（1，2）且与点A（﹣1，2），B（3，0）两点距离相等，则直线l方程为　 　． 24．已知直线l1的方程为3x﹣4y﹣2＝0，直线l2的方程为6x﹣8y﹣1＝0，则直线l1的斜率为　 　，直线l1与l2的距离为　 　． 25．已知边长为a的正三角形ABC，D，E分别在边AB，BC上，满足AD＝BE＝，联结AE，CD，则AE和CD的夹角为　 　． 26．已知点P到y轴的距离比它到点（1，0）的距离小1，则点P满足的方程是　 ... ...