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课件网) 中考数学 （安徽专用） 第四章 图形的认识 §4.1 角、相交线与平行线 考点一 角、角平分线及线段的垂直平分线 2016—2020年全国中考题组 1.(2020广西北部湾经济区,7,3分)如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=80°,观察图中尺规作图的痕迹,则∠DCE 的度数为?????( ) ? A.60° ????B.65° ????C.70° ????D.75° 答案????B ∵AB=BC,∴∠A=∠ACB,又∠B=80°, ∴∠A=∠ACB=50°,根据作图痕迹,可知CE平分∠ACD,∴∠DCE=?= = ?=65°. 2.(2020江西,4,3分)如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是?( ) ? A.AB∥CD ???? B.∠B=30° C.∠C+∠2=∠EFC ????D.CG>FG 答案????C ∵∠1=∠2=65°,∴AB∥CD,选项A正确; ∵∠3=35°,∴∠EFB=35°,又∠1=∠EFB+∠B, ∴∠B=∠1-∠EFB=65°-35°=30°,选项B正确; ∵AB∥CD,∴∠C=∠B=30°,∵35°>30°,∴∠3>∠C, ∴CG>FG,选项D正确; ∵∠3=35°,∠EFC+∠3=180°,∴∠EFC=180°-35°=145°, 而∠C+∠2=30°+65°=95°≠145°,∴∠C+∠2≠∠EFC,选项C错误. 3.(2019内蒙古包头,7,3分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC 于点D、E,再分别以点D、E为圆心,大于?DE的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若 BG=1,AC=4,则△ACG的面积是?( ) ? A.1 ????B.? ????C.2 ????D.? 答案????C????由作图可知AF是∠BAC的平分线,∵∠B=90°,BG=1,∴点G到AC的距离等于1,∴△ACG的面 积是?×1×4=2.故选C. 思路分析 先判断AF是∠BAC的平分线,再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可求点G到AC的 距离,最后根据三角形面积公式求解即可. 4.(2018云南昆明,11,4分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为? (???? ) ? A.90° ????B.95° ????C.100° ????D.120° 答案????B 由题图知∠COA=130°,OA=OC,∠BOC=60°, ∴∠C=∠CAO=?×(180°-130°)=25°, ∴∠CDO=180°-∠C-∠BOC=95°,故选B. 5.(2018湖北黄冈,4,3分)如图,在△ABC中,直线DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B= 60°,∠C=25°,则∠BAD为?( ) ? A.50° ????B.70° ????C.75° ????D.80° 答案????B 因为直线DE是AC的垂直平分线,所以AD=DC,所以∠DAC=∠C=25°,所以∠ADC=180°-(25°+ 25°)=130°.因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠BAD=∠ADC-∠B=130°-60°=70°,故选B. 6.(2020海南,15,4分)如图,在△ABC中,BC=9,AC=4,分别以点A、B为圆心,大于?AB的长为半径画弧,两弧 相交于点M,N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为 ????. ? 答案 13 解析 根据作图可知MN垂直平分线段AB,∴AD=BD, ∵BC=BD+DC=9,∴AD+DC=9. ∵AC=4,∴△ACD的周长为AC+AD+DC=4+9=13. 思路分析 首先根据尺规作图可得MN垂直平分线段AB,即可得AD=BD,又由BC的长求得AD+DC的长, 则可求得△ACD的周长. 考点二 相交线与平行线 1.(2020内蒙古包头,5,3分)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE∥AB.若∠ACB=75°,∠ECD=50°,则∠A的度 数为?( ) ? A.50° ????B.55° ????C.70° ????D.75° 答案????B 解法一:∵CE∥AB,∴∠B=∠ECD=50°, 在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-75°=55°. 解法二:∠ACD=180°-∠ACB=180°-75°=105°, ∵CE∥AB,∴∠B=∠ECD=50°, ∵∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD=∠A+∠B, ∴∠A=∠ACD-∠B=105°-50°=55°. 2.(2020河南,4,3分)如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为?( ) ? A.100° ????B.110° ????C.120° ????D.130° 答案????B 如图,∵l1∥l2,∴∠1=∠3=70°, ∵l3∥l4,∴∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-70°=110°.故选B. ? 3 ... ...
