人教版2020年九年级（上）数学期中复习训练卷（一） word解析版

人教版2020年九年级（上）期中复习训练卷（一） 一．选择题 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣4x﹣4＝0配方后可化为（　　） A．（x﹣2）2＝4 B．（x﹣2）2＝8 C．（x﹣4）2＝4 D．（x﹣4）2＝8 3．关于x的方程x2+5x+m＝0的一个根为﹣2，则另一个根是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 4．由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝4 C．其顶点坐标为（4，2） D．当x＞3时，y随x的增大而增大 5．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 6．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD的度数为（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（　　） A．B．C．D． 8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 9．方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A．B．C．D． 二．填空题 11．点P（﹣1，2）关于坐标原点O的对称点坐标为　 　． 12．若二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 13．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　 　． 14．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为　 　． 15．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于　 　． 16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，E在AC上且AE＝AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是　 　． 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＜0 ②2a+b＝0 ③4a+2b+c＞0 ④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b，正确的结论序号为：　 　． 三．解答题 18．解方程 （1）3x2﹣5x+2＝0 （2）（x+1）（x+3）＝8 19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1． （1）画出旋转后的△A1B1C1； （2）分别写出A1，B1，C1的坐标． 20．小明遇到这样一个问题：已知：＝1．求证：b2﹣4ac≥0． 经过思考，小明的证明过程如下： ∵＝1，∴b﹣c＝a．∴a﹣b+c＝0．接下来，小明想：若把x＝﹣1代入一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），恰好得到a﹣b+c＝0．这说明一元二次方程ax2+bx+c＝0有根，且一个根是x＝﹣1．所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：b2﹣4ac≥0． 根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目： 已知：＝﹣2．求证：b2≥4ac．请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程． 21．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若近三年内的建设成 ... ...