陕西省汉中市五校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

试卷类型：A（北师大版） 汉中市五校2020～2021学年度第一学期第一次月考 高二数学（必修5）试题 注意事项： 1．本试题共4页满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列false的一个通项公式是（ ） A．false B．false C．false D．false 2．在等差数列false中，false，则false的值为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．设数列false的前n项和为false，且false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．在false中，若false，则此三角形有（ ） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不确定 5．在等差数列false中，若false为前n项和，false，则false的值是（ ） A．55 B．11 C．50 D．60 6．在等比数列false中，false是方程false的两个根，则false的值为（ ） A．false B．false C．false D．false或false 7．已知false是正项等比数列false的前n项和，false，则false（ ） A．2 B．3 C．1 D．6 8．设false是等差数列false的前n项和，若false，则false（ ） A．22 B．26 C．30 D．34 9．已知false，则false的值是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．在false中，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 11．已知数列false的通项公式false，则数列false的最大项为（ ） A．false或false B．false或false C．false或false D．false或false 12．已知false为等边三角形，点O是false外一点，false，则平面四边形false面积的最大值是（ ） A．false B．false C．3 D．false 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知false的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，false，则false_____． 14．已知等比数列false的首项false，前n项和为false，若false，则公比false_____． 15．意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即false，false，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列false，则false_____． 16．如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路false和一条索道false，小王和小李打算不坐索道，徒步攀登，已知false，false，false，false．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，则两位登山爱好者经过_____小时登上山峰（即从B点出发到达C点）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 在false中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且false． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若false，试判断false的形状． 18．（本小题满分12分） 已知数列false的前n项和为false． （Ⅰ）若false为等差数列，求证：false； （Ⅱ）若false，求证：false为等差数列． 19．（本小题满分12分） 在false中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若false，求b和false的值． 20．（本小题满分12分） 已知等差数列false的前n项和为false，false的通项公式为false． （Ⅰ）求false的通项公式； （Ⅱ）求数列false的前n项和false． 21．（本小题满分12分） 已知false的面积为false，false，false，延长false至D，使false． ... ...