2021年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷 数学理科 仿真模拟卷(二) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2≤1}，B＝{x|3x<1}，则A∪(?RB)＝( ) A．{x|x<0} B．{x|0≤x≤1} C．{x|－1≤x<0} D．{x|x≥－1} D [∵集合A＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}, B＝{x|3x<1}＝{x|x<0}, ∴?RB＝{x|x≥0}， ∴A∪(?RB)＝{x|x≥－1}．故选D．] 2．若i为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是( ) A．E B．F C．G D．H C [由图可知，z＝－1＋i， 则＝＝＝1－i， ∴表示复数的点是G.故选C．] 3．中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是( ) A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50% B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25% C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多 D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多 C [对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确； 对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋12.6%)×55%＝27.28%，故选项B正确； 对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”，占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错； 对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的”90后”占总人数的14.4%×55%＝7.92%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确，故选C．] 4．已知向量a＝(1,1)，b＝(2,4)，则(a－b)·a＝( ) A．－14 B．－4 C．4 D．14 B [∵a＝(1,1)，b＝(2,4)，∴a－b＝(－1，－3)，∴(a－b)·a＝－1－3＝－4.故选B．] 5．从编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第一次抽得的卡片上数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的概率为( ) A． B． C． D． C [从编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，基本事件总数n＝6×6＝36，第一次抽得的卡片上数字a能被第二次抽得的卡片上的数字b整除包含的基本事件(a，b)有： (1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,6)，共14个，则第一次抽得的卡片上数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的概率为P＝＝.故选C．] 6．设F1，F2分别是双曲线－y2＝1(a>0)的左、右焦点，O为坐标原点，以F1F2为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点(A，B位于y轴右侧)，且四边形OAF2B为菱形，则该双曲线的渐近线方程为( ) A．x±y＝0 B．x±y＝0 C．x±y＝0 D．3x±y＝0 B [由题意要使四边形OAF2B为菱形，OA＝AF2＝OF2，所以三角形AOF2为等边三角形， 则该双曲线的渐近线方程为y＝±x，故选B．] 7．设a＝ln，b＝－5－，c＝log2，则( ) A．c
