中小学教育资源及组卷应用平台 2020年九年级月考试卷 数 学 全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 2．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。 1．下列方程是一元二次方程的是 A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．(x﹣1)(x﹣3)=0 D． 2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3．二次函数y=2(x+1)2-3的图象的顶点坐标是 A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 4．一元二次方程x2+2x-2=0的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 5．设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是 A． x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1x2=﹣2 D．x1x2=4 6．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与坐标轴交点的个数 A． 3 B．2 C．1 D．0 7．把抛物线y=﹣x2向左平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为 A．y=﹣(x﹣1)2+3 B．y=(x﹣1)2+3 C．y=﹣(x+1)2+3 D．y=(x+1)2+3 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′ 连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是 A．32° B．64° C．77° D．87° 图1 9. 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的 年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数 根，则该三角形的面积是 A． 24 B．24或8 C．48 D．8 11.在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是 12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图2所示，有以下结论： ①b2＞4c；② b+c＞0；③ 3b+c+6=0； ④当x＜1时，x2+（b-1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图2 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 13.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ． 14.若二次函数y=x2+x+m﹣2的图象经过原点，则m的值为 ． 15.已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴交于点A和点B（2，0），则点A的坐标是 . 16.已知m是方程x 2 -3x - 2 = 0的一个根，则代数式2m2 -6m的值等于 . 17.已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 . 18．如图3，Rt△OAB的顶点A(－1，2)在抛物线y＝ax2上， 将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与 该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ． 图3 三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 19.（本小题6分） 解方程：2x2﹣7x+6=0． 20.（本小题6分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，求的值. 21.（本小题6分）已知抛物线y=ax2+1经过点（1，﹣3）． （1）求a的值； （2）写出抛物线y=ax2+1的开口方向、对称轴和顶点坐标． 22．（本小题8分）已知关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 23.（本小题9 ... ...
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