2020-2021学年北京课改版北京市首都师范大学第二附属中学七上期中数学试卷(word版，含答案）

2020-2021学年北京课改版北京市首都师范大学第二附属中学七上期中数学试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 A. B. C. D. 2. 长江三峡电站总装机容量 千瓦，用科学记数法表示 为 A. B. C. D. 3. 数轴上一动点 向左移动 个单位长度到达点 ，再向右移动 个单位长度到达点 ，若点 表示的数是 ，则点 表示的数是 A. B. C. D. 4. 计算 的值为 A. B. C. D. 5. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是 A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 如果 与 是同类项，那么 的值是 A. B. C. D. 8. 下列变形中正确的是 A. B. C. D. 9. 长方形的长是 ，宽是 ，则长方形的周长是 A. B. C. D. 10. 已知 ， 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 为 时，所输入的 ， 中较大的数为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 若赢利 元记作 元，则亏损 元记作 ?元． 12. 比较大小： ? ． 13. 用四舍五入法： 精确到百分位的近似数为 ?． 14. 单项式 的系数是 ?、次数是 ?． 15. 设甲数为 ，乙数比甲数的 倍少 ，则乙数表示为 ?． 16. 若 ， 互为相反数，， 互为倒数，则 ?． 17. 已知 是方程 的解，则 ?． 18. 已知代数式 的值为 ，则 的值为 ?． 19. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数 ，，都有 ，则 ?． 20. 一组按规律排列的数：，，，，，，其中第 个数是 ?，第 （ 为正整数）个数是 ?． 三、解答题（共7小题；共70分） 21. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）． 22. 画数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，． 23. 化简． （1）． （2）． 24. 先化简，再求值： （1），其中 ，． （2），其中 ． 25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为 ? ，课桌的高度为 ? ． （2）当课本数为 （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 ?（用含 的代数式表示）． （3）桌面上有 本与题（）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有 名同学各从中取走 本，求余下的数学课本高出地面的距离（写过程）． 26. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． （1）可求得 ?，第 个格子中的数为 ?． （2）判断：前 个格子中所填整数之和是否可能为 ?若能，求出 的值，若不能，请说明理由． （3）若取前 格子中的任意两个数记作 ，，且 ，那么所有的 的和可以通过计算 得到，其结果为 ?；若 ， 为前 格子中的任意两个数记作 ，，且 ，则所有 的和为 ?． 27. 已知： 是最小的正整数，且 ， 满足 ，请回答问题： （1）请直接写出 ，， 的值： ?， ?， ?． （2）数轴上 ，， 所对应的点分别为 ，，，点 是 ， 之间的一个动点，其对应的数为 ，请化简 （请写出化简过程）． （3）在（），（）的条件下，点 ，， 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动．同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请问： 的值是否随着时间 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 答案 第一部分 1. B 【解析】度数越小，气温越低，，，，所以 最小． 2. C 【解析】 用科学计数法表示为 ． 3. D 【解析】设数轴点 为 ，由于向左平移 个单位到点 ， 点 是数是 ， 再向右平移 个单位到 ， 点 是数是 ， 又 点 表示数是 ， ，即 ， 点 表示 ． 4. C 【解析】． 5. C 【解析】由图可知：，， 由于 ，故A，B错误； ，故C正确； ， ... ...