【2021年高考数学二轮复习】专题八高等数学第1讲几何证明选讲（一）专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考数学第二轮复习专题八高等数学第1讲几何证明选讲（一）大全集练习题 一．选择题（共13小题） 1．如图，A，B，C，D四点共圆，DA⊥DC，∠BAD＝∠DAC，M，N在线段AC上，且AM＝AB，N是MC的中点．设AC＝d，∠DAC＝α，则下列结论正确的是（　　） A．|AB|＝d?sin2α B．|NC|＝d?cos2α C． D．|BD|＝d?cosα 2．如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD∥EF，AF，BE相交于O，若AO＝OD＝DF，BE＝10cm，则BO的长为（　　） A．cm B．5cm C．cm D．3cm 4．如图，△ABC被一边平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　） A． B． C． D． 5．D是△ABC中AB边上的一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE＝1，S△EFC＝4，则四边形BFED的面积等于（　　） A．2 B．4 C．5 D．9 6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线AC1的一个平面交BB1于E，交DD1于F得四边形AEC1F，则下列结论正确的是（　　） A．四边形AEC1F一定为菱形 B．四边形AEC1F在底面ABCD内的投影不一定是正方形 C．四边形AEC1F所在平面不可能垂直于平面ACC1A1 D．四边形AEC1F不可能为梯形 7．如图，已知圆的直径AB＝13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD＝6，则AD的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．圆内接四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，AD＝4，CD＝3，则BC等于（　　） A．2 B．4 C．2﹣ D．2+ 9．已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BAD＝60°，CD＝2，BC＝11，则圆O的半径是（　　） A．6 B．7 C．6 D．7 10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD＝2，BC＝6，若以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，则DE等于（　　） A． B． C．4 D．8 11．如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA＝3，PD：DB＝9：16，则AB等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD＝120°，AD＝2，AB＝BC＝1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为；②AD是该圆的一条直径；③CD＝；④四边形ABCD的面积S＝．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，以棱长为1的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共13小题） 14．如图，已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB＝BE：EC＝2：1，CD与AE交于点P，连接BP，则△APC的面积为　 　cm2． 15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，F是CD的中点，EF交BD于G，交AC于H，若AD＝5，BC＝8，则GH＝　 　． 16．如图，△ABC中，AD∥BC，连接CD交AB于点E，且AE：EB＝1：2，过点E作EF∥BC交AC于点F，若S△ADE＝1，则S△AEF＝　 　． 17．在△ABC中，AB＝5，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，那么AE：EB＝　 　． 18．如图，已知A，B，C，D是☉O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD．若BE＝3，ED＝6，则AB的长为　 　． 19．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若BC边上的高AD＝BC，则+的取值范围是　 　． 20．在梯形ABCD中，AD∥BC∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G点，则的度数是　 　． 21．如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB＝6，BC＝3，CD＝4，AD＝5，则四边形ABCD的面积为　 　． 22．已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线，则∠BAE的度数为　 　． 23．如图，圆O的直径AB＝4，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若∠ABC＝30°，则AD的长为　 　． 24．如图所 ... ...