沪教版2020-2021学年度上学期九年级期中模拟数学试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 九年级（上）数学 期中考试模拟试卷 一．选择题（共6小题） 1．对于线段，，如果，那么下列四个选项一定正确的是　　 A． B． C． D． 2．在中，已知，，，则的长为　　 A． B． C． D． 3．在中，点、分别为边、的中点，则与的周长之比为　　 A． B． C． D． 4．如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是　　 A．5 B． C． D．8 5．如图，在中，点在边上，连接，交于点，若，则的面积与的面积之比为　　 A． B． C． D． 6．如图，有一块直角边，的的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 7．化简：　　． 8．已知，则的值为　　． 9．在比例尺为的宝应城市交通地图上，宝应大道的长为，则这条道路的实际长度是　　． 10．若点是线段的黄金分割点，，线段的长为4，则　　． 11．如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为　　． 12．已知如图：，，则　　． 13．如图，在中，为边上的中线，，已知，，那么用，表示　　． 14．如图，一根竖直的木杆在离地面处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成角，则木杆折断之前高度约为　　．（参考数据：，， 15．小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为、．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度　　 ．（结果保留整数）（参考数据：，， 16．如图，在中，，边的垂直平分线分别交边，于点，．如果，，那么　　 ． 17．如图，在一次测绘活动中，在港口的位置观测停放于、两处的小船，测得船在港口北偏东方向12海里处，船在港口南偏东方向9海里处，则船与船之间的距离为　　 海里． 18．如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接、，若，，，则　 　． 三．解答题（共7小题） 19．在中，，，为锐角且． （1）求的面积． （2）求． 20．如图，已知，，，，． （1）求的长； （2）求的长． 21．如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度． 22．如图，在正方形中，在边上取中点，连接，过点做交于点、交延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 23．如图武汉绿地中心，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼高，是目前湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔，已知和处于同一水平面上有一高楼，在楼底端点测得的仰角为，，在顶端点测得的仰角为，． （1）求两楼之间的距离； （2）求发射塔的高度． 24．如图，已知在四边形中，点是的中点，与关于直线对称，，． （1）求点和点之间的距离； （2）联结交于点，求的值． 25．已知：，，，点是边的中点，点在边上（点不与点、重合），点在边上，联结、． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，求证：． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．对于线段，，如果，那么下列四个选项一定正确的是　　 A． B． C． D． 解：， ，， ，， ， 无法得到． 故选：． 2．在中，已知，，，则的长为　　 A． B． C． D． 解：如图，在中，，，， ， 故选：． 3．在中，点、分别为边、的中点，则与的周长之比为　　 A． B． C． D． 解：如图， 点，分别为的边，上的中点， ，， 是的中位线， ，且， ， ， 与的周长比为， 故选：． 4．如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是　　 A．5 B． C． D．8 解：， 在中，， 又， ， 故选：． 5．如图，在中，点在边上，连接，交于点，若，则的面积与的面积之比为　　 A． B． C． D． 解：， ， 四边形为平行四边形， ，， ， ， ， ． ... ...