人教版2020-2021学年度上学期九年级期中模拟数学试卷2(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 九年级（上）数学 期中考试模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．方程的解是　　 A． B．， C．， D．． 2．抛物线与轴的交点情况是　　 A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 3．一元二次方程配方后化为　　 A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的一个根是，则的值可以是　　 A． B．3 C．或3 D．或1 5．已知、是方程的两个根，则的值为　　 A． B． C．1 D．0 6．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为　　 A． B． C． D． 7．有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为　　 A．10 B．50 C．55 D．45 8．已知点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 9．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为　　 A．3 B．4 C．3或4 D．7 10．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元的单价销售，则每天可售出，如果销售单价每增加0.5元，则每天销售量会减少．该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为元，依题意可列方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．抛物线的顶点坐标为　　． 12．已知方程的一个根是2，则的值为　　． 13．二次函数的图象的对称轴是直线　　． 14．若二次函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为　　． 15．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　． 16．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则的值为　　． 17．一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是　　米．（结果保留根号） 18．如图，某小区规划在一个长、宽的矩形上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成　　． 三．解答题（共7小题） 19．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 21．已知抛物线． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式； （3）设点，在抛物线上，若，求的取值范围． 22．某学校购买运动鞋，如果购买不超过25双，运动鞋的单价为每双200元；如果购买超过25双，每多购买一双，运动鞋单价每双降低4元；但运动鞋每双单价不得低于140元． （1）设购买了双运动鞋，运动鞋的单价为元，请写出，之间的函数关系，并且说明的取值范围． （2）如果学校总共支付了5400元，那么总共购买了多少双运动鞋？ 23．如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求与的函数表达式． （2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ （3）能围成面积为的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由． 24．如图所示，在中，，，，点由点出发，沿边以的速度向点移动；点由点出发，沿边以的速度向点移动．如果点，分别从点，同时出发，问： （1）经过几秒后，的面积等于？ （2）经过几秒后，，两点间距离是？ 25．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于点，将抛物线绕着平面内的某一点旋转得到抛物线，抛物线与轴正半轴相交于点． （1）求、两点的坐标； （2）若抛物线上存在点，使得以、、、四点为顶点的四边形为菱形，请求出此时抛物线的表达式． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．方程的解是　　 A． B．， C．， D． ... ...