2020-2021学年上外双语中学初三上学期期中仿真密卷 数学学科 （满分150分，考试时间100钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、在中，，，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 如图，在中，点、分别是、上的点，下列比例式中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 已知是线段的黄金分割点，且，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4、已知在Rt△中，，，，那么下列用和的代数式中表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5、如图，在中，，，与相交于，则图中所有的相似三角形共有（ ） A.6对 B.7对 C.8对 D.9对 6、如图，梯形中，，对角线、相交于点，下面四个结论：①△AOB与△COD相似；②△AOD与△BOC相似；③S△DOC：S△BOA=DC：AB；④△AOD与△BOC面积相等.其中结论始终正确的有（ ） A.①④ B.①③ C.①② D.②④ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么_____厘米． 8、底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积_____ _． 9、在一张1:1000000的地图上，测得我国澳门的面积为0.23平方厘米，则澳门的实际面积是__ ___平方千米． 10、在△ABC中，, ,,则的余弦值为 ． 11、如图，已知∥∥，若，，则_____． 12、如图，点、分别在的边、上，且，若，，，则的长为___ ___． 13、如图将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形，当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是 厘米． 14、在中，点、分别在边、上 ，，，，则 = ． 15、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”，已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为_____cm． 16、如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是 _____． 17、在等腰△ABC中，AB = AC = 4，BC = 6，点D在底边BC上，且∠DAC =∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为 ． 18、如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、计算： 20、已知：在中，，， ,，与交与点. （1）当时，求的长 （2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长度 21、已知，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，． （1）用、表示；（直接写出答案） （2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果． 22、2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整，由位于台湾省周边的B岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上（A点）生成，向西北方向移动．并于9月30日20时30分到达B岛后风力增强且转向，一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆． “米娜”在登录后风力减弱且再一次转向，以每小时20千米的速度向北偏东30?的方向移动，距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域．已知上海位于舟山市北偏西7?方向，且距舟山市250千米． （1）台风中心从生成点（A点）到达B岛的速度是每小时多少千米？ （2）10月2日上海受到“米娜”影响，那么上海遭受这次台风影响的时间有多长？ ( 浙江 B 台 湾 A 北 东 )（结果保留整数，参考数据：，，； ( 上海上海 CZ N D S Z 舟山 )，，．） 23、已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F． （1）求证：； （2）联结AC，如果，求证：． 24、如图，在中，，，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）．以D为顶点作，射线DE交AC边于点E，过点A作交射线DE于点F． ( D B A F E C )（1）求证：； （2）当是等腰三角形时，求BD的长． 25、已知：如图，在Rt△AB ... ...
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