登陆21世纪教育 助您教考全无忧 第十六章 分式 16．2 分式的运算 第1课时（共4课时） 课前预习篇 1．乘法法则：分式乘分式， 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 ．用式子表示为 2．除法法则：分式除以分式， 先把除式变为倒数，再与被除式相乘．用式子表示为 3．分式的乘方： 把分子分母分别乘方 ．用式子表示为：． 4．注意：分子分母是多项式时，先分解因式便于约分．运算结果要化为最简分式． 典例剖析篇 【例1】计算： （1） （2） （3） （4） 【解析】（1）分式的乘法，先将各个分式的分子、分母因式分解，然后约分．（2）分式的除法，常常转化为分式的乘法，再化简．（4）分式乘除法混合运算，没有括号的，要从左到右依次计算．（4）分式的乘方要注意分子，分母各项都需要乘方，特别是注意系数也要乘方．同时要注意符号的变化． 解：（1）= （2） （3） = （4） 基础夯实篇 1．下列各式计算结果是分式的是( A )． A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是 ( D )． A．(－1)0＝－1 B．(－1)－1＝1 C． D． 3．下列各式计算正确的是( D )． A．m÷n·m＝m B． C． D．n÷m·m＝n 4．计算的结果是( D )． A．－1 B．1 C． D． 5．下列分式中，最简分式是( D )． A． B． C． D． 6．计算：_____． 7．计算：____． 8．（2009滨州）化简： ． 9．计算：(1) (2) 解（1）：原式= = （2）原式== 决胜中考篇 10．（2010连云港）化简：(a－2)·＝_____． 11． （2010滨州）化简： =_____． 12．（2009青岛）化简：； 解：原式 13．（2009长春）先化简，再求值：，其中． 解：原式= 当x=2时，原式== 14．（2009西宁）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式． 然后请你自选一个合理的数代入求值． 解：选择作分子，作分母，得分式，化简得：== 取a=2，代入得：= 15．(2010荆门)观察下列计算： … … 从计算结果中找规律，利用规律性计算 ＝_____． 16． 已知，求的值． 解：因为， 所以设=k，则 ． 将代入中，得： 原式= 第2课时（共4课时） 课前预习篇 1．分式的加减法法则是：同分母分式相相加减 分母不变，分子相加减 ，用式子表示为：异分母分式相加减 先通分，变为同分母的分式，再加减 ．用式子表示为：． 2．分式混合运算的顺序与分数相同：即 先乘方，再乘除，然后加减 ． 典例剖析篇 【例1】计算：（1） （2） 【解析】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；对于异分母的分式相加减，先通分，再加减． 解：（1）= （2）= 【例2】（2010红河自治州）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值． 【解析】这是一道分式的混合运算题，对于分式混合运算要按先乘除后加减的顺序进行化简计算，最后代入使原分式有意义的a值，求值． 解：原式= = = = 当a=1时，原式=（a 的值不唯一，只要a不取2，-3即可） 基础夯实篇 1．下列运算中，计算正确的是( D )． A． B． C． D． 2．的结果是 ( C )． A． B． C． D． 3．化简的结果是( B )． A． B． C．x－y D．y－x 4． (2010黄冈) 化简：的结果是（ B ） A．2 B． C． D． 5．(2009陕西)化简的结果是（ B ） A． B． C． D． 6．(2009黄冈)化简的结果是（ A ） A．－4 B．4 C．2a D．－2a 7．（2009威海）化简的结果是（D） A． B． C． D． 8．（2009佳木斯）计算 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 = 9．若实数满足则的最大值是 2 ． 10． (2010黄冈)已知: 则式子 -6 ． 11．（2009烟台市）设，，则的值等于 ． 11．（2010无锡）计算： 解：原式= ==1 12．（2010镇江）计算化简 原式 13．(2010重庆潼南)先化简，再求值：÷ HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation ... ...
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