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课件网) 3.列举所有机会均等的结果 华东师大版 九年级数学上册 教学课件 25.2 随机事件的概率 学习目标： 理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 学习重点： 会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 学习难点： 列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法. 新课导入 抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 例4 分析 3次抛掷，每次可能出现的结果都是正面或反面，而且每次出现正面或反面的概率相等，树状图中每一条路径就是一种可能的结果. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 第①枚 ② ③ 树状图 解 抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果： 正正正，正正反，正反正，正反反， 反正正，反正反，反反正，反反反. P(正正正)= P(正正反)= 所以，例题中的说法正确. 思考 有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果：(1)全是正面；(2)两正一反； (3)两反一正；(4)全是反面. 因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？ 不同意；四种情况出现的概率并不均等，(1)(4)出现的几率要小于(2)(3). 问题 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果： (1)都是红球；(2)都是白球； (3)一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗? 思考 一位同学画出如图的树状图. 红 白 红 白 红 白 第1次摸出球 第2次摸出球 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大. 他的分析有道理吗?为什么? 把两个白球分别记作白1和白2，画出如下的树状图. 第1次摸出球 第2次摸出球 从图中可以看出，一共有9种等可能的结果. 分析 红 白2 白1 红 白2 红 红 白1 白1 白2 白1 白2 在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出_____”的概率最小，等于_____，“摸出_____”和“摸出_____”的概率相等，都是_____. 两红 一红一白 两白 结论 问题 投掷两枚普通的正方体骰子.掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少? 用列举法来得出所有可能的点数之积. 分析 × 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 由上表可以看出积为_____的概率最大，其概率等于_____. 6或12 结论 问题 “石头、剪刀、布”的游戏中，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少? 分析 画出如图的树状图： 甲 乙 结果 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 结论 所有机会均等的结果有9种，其中的3种———(石头，石头)、(剪刀，剪刀)、(布，布)是我们关注的结果. 所以P(同种手势)= 随堂演练 1.同时投掷两枚普通的正四面体骰子，求下列事件的概率: (1)所得点数之和恰为偶数； (2)所得点数之和恰为奇数； (3)所得点数之和恰为质数； ＋ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 (1)P(和为偶数)= (2)P(和为奇数)= (3)P(和为质数)= 2.在九九乘法表的45个运算结果中随意抽取1个，将下列事件的概率从小到大排序： (1)恰为偶数；(2)恰为奇数； (3)小于10；(4)大于100； (5)个位数是0；(6)3的倍数. (1)P(恰为偶数)= (2)P(恰 ... ...
