2020-2021学年云南昆明九年级上数学第一次 月考试卷 （Word版含解析）

2020-2021学年云南昆明九年级上数学月考试卷 一、选择题 ? 1. 一元二次方程x2+4x?6=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为(? ? ? ? ? ) A.4 B.?4 C.3 D.?3 ? 2. 二次函数y=x2?4x+3图象顶点坐标是（ ） A.(2,??1) B.(?2,?1) C.(?2,??1) D.(2,?1) ? 3. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(? ? ? ? ) A.560(1+x)2=315 B.560(1?x)2=315 C.560(1?2x)2=315 D.560(1?x2)=315 ? 4. 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(? ? ? ? ) A.y=3(x?1)2?2 B.y=3(x+1)2?2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x?1)2+2 ? 5. 如图，在长为33米、宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下部分为草坪，草坪的面积为510平方米．若设道路的宽为x米，根据题意所列方程为(? ? ? ? ) A.20+x33?x=510 B.20?x33?x=33×20?510 C.20?x33?x=510 D.20+x33?x=33×20?510 ? 6. 正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2?2x+k2的大致图象是（ ） A. B. C. D. ? 7. 把一元二次方程(x+3)2=x(3x?1)化为一般形式，正确的是（ ） A.2x2?7x?9=0 B.2x2?5x?9=0 C.4x2+7x+9=0 D.2x2?6x?10=0 ? 8. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=?1，部分图象如图所示，下列判断： ①abc>0；②b2?4ac>0；③9a?3b+c=0；④若点(?0.5,?y1)，(?2,?y2)均在抛物线上，则y1>y2；⑤5a?2b+c<0．其中正确的个数有(? ? ? ??) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 ? 2的相反数是_____. ? 关于x的一元二次方程(k+1)x2?2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_____. ? 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程得_____． ? 把二次函数y=x2?12x化为y=(x?h)2+k的形式为_____． ? 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出 100?x件，则利润y（单位：元）与单价x（单位：元/件）之间的函数关系式为_____. ? 二次函数y=x2?x?2的图象如图所示，当函数值y<0时，x的取值范围是_____． 三、解答题 ? 计算： (1)?82+3×?22+?6÷?132； (2)5(5?1)+|2?5|. ? 解方程： (1)x2+3x?2=0； (2)2x2+3x+3=0. ? 已知二次函数的图象以A(?1,?4)为顶点，且过点B(2,??5)． (1)求该函数的关系式； (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标． ? 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=?35x2+3x+1的一部分，如图． (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． ? 有一个面积为150平方米的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长和宽各为多少？ ? 在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6?b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长． ? 在大理土特产等物资及文化交流会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． (1)写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式； (2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ ? 如图，抛物线图像经过A?1,0,B3,0,C0,3三点．点M是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合）． (1)求抛物线的解析式． (2)在y轴上是否存在一点P，使得PD+PB的值最小？若存在，求出点P的坐标．若不存在，请说明理由． (3)连接MB，M ... ...