武功县2020-2021学年度第一学期期中质量检测 高二数学试题 考生注意:试卷分第1暮(逸择题)和第目卷(非逸择题)两部分,满分150分,考试时 间120分钟。请将答黨填写在答题纸相对应的位置。 第I卷(选择题共60分) 、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目耍求的) 1.设集合M={xx2+x-60},N={≤r≤3,则MnN等于 A.[1,2) B.U,2 C.(2,3] D.[2,3 2.已知a、b、c满足∝0 C. ab>cb D, ac(a-c)<0 3.在△ABC中,若sin2A+sin2B24 B.-70的解集是 A.{x)0≤x0，即 2x2－x>0?x(2x－1)>0?x<0，或x> ∴此时不等式的解集为(－∞，0)∪(，＋∞)． (2)由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0. ∵不等式的解集为(，3)， ∴和3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的两个根，且m＋1<0. ∴解得m＝－. 19．(本小题满分12分） 证明：∵a，b，c都是正数 ∴a＋b≥2＞0 b＋c≥2＞0 c＋a≥2＞0 ∴（a＋b)(b＋c)(c＋a)≥2·2·2＝８abc 即（a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc. 20．(本小题满分12分) 解：(1)∵an＋1＝2an＋1，∴an＋1＋1＝2(an＋1)．由a1＝1，知 a1＋1≠0，∴an＋1≠0.∴＝2(n∈N＋)． ∴数列{an＋1}是公比为2的等比数列． (2)由(1)知an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2·2n－1＝2n，∴an＝2n－1. 21．(本小题满分12分) 解：设初中x个班，高中y个班，则设年利润为s，则 s＝60×0.06x＋40×0.15y－2×1.2x－2.5×1.6y＝1.2x＋2y， 作出①，②表示的平面区域，如图所示， 易知当直线1.2x＋2y＝s过点A时，s有最大值， 由 解得A(18,12)． ∴smax＝1.2×18＋2×12＝45.6( ... ...
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