北师大版（2019）高中数学 必修第二册 4.1　同角三角函数的基本关系课件(共34张PPT)+学案+作业（Word答案解析）

(课件网) §1　同角三角函数的基本关系 1.1　基本关系式 1．2　由一个三角函数值求其他三角函数值 1．3　综合应用课时作业27　基本关系式 由一个三角函数值求其他三角函数值 综合应用 [练基础] 1．已知α是第二象限角，且cos α＝－，则tan α的值是(　　) A. B．－ C. D．－ 2．化简：的结果为(　　) A．sin 50°－cos 50° B．cos 50°－sin 50° C．sin 50°＋cos 50° D．－sin 50°－cos 50° 3．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．若α为第三象限角，则＋的值为_____． 5．已知tan α＝3，则sin2α－2sin αcos α＝_____. 6．求证：·＝1. [提能力] 7．[多选题]已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝，则下列结论正确的是(　　) A．θ∈ B．cos θ＝－ C．tan θ＝－ D．sin θ－cos θ＝ 8．若θ为第四象限角，则 －可化简为(　　) A．2tan θ B．－ C．－2tan θ D. 9．已知－0，cos θ<0，∴θ∈， ∴(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝， ∴sin θ－cos θ＝　② 由①②得sin θ＝，cos θ＝－， ∴tan θ＝＝－. 故选ABD. 答案：ABD 8．解析：∵θ为第四象限角，则sin θ<0，且00， ∴ － ＝ － ＝ － ＝－ ＝－＋＝. 答案：D 9．解析：(1)∵sin x＋cos x＝， ∴(sin x＋cos x)2＝2，即1＋2sin xcos x＝， ∴2sin xcos x＝－. ∵(sin x－cos x)2＝sin2x－2sin xcos x＋cos2x＝1－2sin xcos x＝1＋＝， 又－0， ∴sin x－cos x<0，∴sin x－cos x＝－. (2)由已知条件及(1)，可知， 解得，∴＝＝. 10．解析：假设存在实数m满足条件， 由题设得Δ＝36m2－32(2m＋1)≥0，① sin α＋cos α＝－m<0(∵sin α<0，cos α<0)，② sin αcos α＝>0(∵sin α<0，cos α<0)，③ 又sin2α＋cos2α＝1，∴(sin α＋cos α)2－2sin αcos α＝1， 把②③代入上式得2－2×＝1. 即9m2－8m－20＝0， 解得m1＝2，m2＝－， ∵m1＝2不满足条件①，舍去； m2＝－不满足条件③，舍去． 故满足题意的实数m不存在．第四章 三角恒等变换 §1　同角三角函数的基本关系 最新课标 理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x. 1.1　基本关系式 1．2　由一个三角函数值求其他三角函数值 1．3　综合应用 [教材要点] 要点　同角三角函数的基本关系式 (1)sin2α＋cos2α＝_____. (2)tan α＝_____. 　(1)基本关系成立的前提是“同角”，它揭示了同角而不同名的三角函数关系，公式中的角可以是具体的数值，也可以是变量，可以是单项式表示的角，也可以是多项式表示的角． (2)这里的“同角”应广义上的理解， ... ...