陕西省扶风县法门中学2021届高三上学期第三次月考文科数学试题 Word版含答案

2020-2021学年法门高中高三第三次月考文科数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一．选择题(共12小题,每小题5分,共60分) ( ) A．3?? B．-3?? C．1??? D．-12. 3.已知是定义在上偶函数，对任意都有且， 则的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知y＝loga(2-ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　 ) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞) 6. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，， 则实数m（ ） A． B． C． D． 7.已知函数在点处的切线经过原点，则实数为（ ） A．1 B．0 C. D． 8.将函数f(x)=sin（>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过 点（，0），则的最小值是( ) A. B.1 C. D.2 9.已知向量a＝(cos θ,sin θ),向量b＝(,－1),则|2a－b|的最大值和最小值分别 是(　　) A．4，2 B．4, 0 C. 16, 2 D．16 , 0 ( ) 则向量长度的最大值是（ ?） A.????????? B.2?????? C.???????? D. 二．填空题（每题5分，共20分） 1 14. 在△ABC中，a=7,b=8， ，则最大角的余弦值为_____ ． 16.已知函数，若存在实数b，使得函数有3个零点，则实数m的取值范围是_____． 三.解答题（第17题10分，18-22每题12分，共70分） 17.的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，. （1）求A； （2）若, 求的面积. 19.已知函数， （1）求的最小正周期。（2）求在闭区间上的最大值和最小值。 20.已知函数,其中a，b∈R. (1) 若曲线y＝f在点P处的切线方程为y＝3x＋1，求f的解析式； (2)讨论函数f的单调性 21．在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知. （1）求A； （2）已知a=2，的面积为，求的周长. 22.已知函数f(x)＝＋bln x，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x. (1)求函数f(x)的单调区间及极值； (2)若?x≥1，f(x)≤kx恒成立，求k的取值范围．法门高中高三第三次月考文科数学试题答案 1. 选择题(共12小题,每题5分,共60分) D C C B A D A D B C B A 二．填空题：（每题5分，共20分） 13.充分不必要条件 15. 16.m>1 三．解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共60分） 21.解：（1）在中，由正弦定理及已知得， 化简得， ，所以. （2）因为，所以， 又的面积为，则bc=4， 则b+c=4，所以的周长为6. 22.解析：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝，故f′(1)＝b－a＝1， 又f(1)＝a，点(1，a)在直线y＝x上，∴a＝1，则b＝2. ∴f(x)＝＋2ln x且f′(x)＝，当0时，f′(x)>0. 故函数f(x)的单调增区间为，单调减区间为， f(x)极小值＝f＝2－2ln 2，无极大值． (2)由题意知，k≥＝＋(x≥1)恒成立，令g(x)＝＋(x≥1)， 则g′(x)＝－＝(x≥1)，令h(x)＝x－xln x－1(x≥1)， 则h′(x)＝－ln x(x≥1)，当x≥1时，h′(x)≤0，h(x)在[1，＋∞)上为减函数，故h(x)≤h(1)＝0，故g′(x)≤0，故g(x)的最大值为g(1)＝1，∴k≥1.