第三章 勾股定理第一节 探索勾股定理 一、教学目标： (一)知识点 1.由特例验证勾股定理，体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理， 2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象． (二)能力训练要求 1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想． 2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力． (三)情感与价值观要求 1.培养学生积极参与、合作交流的意识． 2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气． 二、教学重、难点： 重点：探索和验证勾股定理． 难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理． 三、教学方法： 交流—探索—猜想. 在学案上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系． 四、教具准备： 准备学案 ，学生准备三角板. 五、教学过程： （一）.创设问题情境，引入新课 师：工人师傅在工作中遇到了一个难题，你能帮他解决吗？学生读题 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？ 这种问题以前我们没有接触过，学完这节课，我们就能帮他解决了。先看学习目标，一学生读学习目标，教师板书课题3.1探索勾股定理 （二）学习目标 1.经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系. 2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题. 带着这些学习目标我们走人今天的课堂： （三）做一做 1、动手做：做一个直角三角形，且它的两直角边的长分别是3cm和4cm 2、动手量:量出这个直角三角形的斜边长是多少? 3、动手算: 3、4、5的平方之间有什么关系? 再算一次：如果两直角边是6和8，斜边是多少？上述还成立吗？ 通过以上活动，让学生初步体会直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 这个结论正确吗？让我们继续探索一下。 （四）合作探究： 探究一： （1）观察图1： 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积； （2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2呢？ A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1 图2 A、B、C面积关系 让学生先独立思考，然后填写上面的表格.最后以小组为单位充分交流各自的想法，特别是在计算斜边上的正方形的面积即正方形C的求法，让学生在黑板展示正方形C的面积求法。从而发现两直角边上的正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。 探究二： A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1 图2 A、B、C面积关系 ［师］同学们能够不拘一格地积极思考问题，用多种方法去求得探究一中图1和图2中C的面积，值得发扬光大，那么探究二中图1，图2中的A，B，C的面积是否可借鉴图1中的A，B，C的求法获得呢？请与你的同学们讨论、交流。 学生小组讨论后展示做法，师生总结，可以用割补法把不容易计算面积的图形转化为可以计算的图形。 ［师］我们通过对前面几个直角三角形的讨论，分析，你能归纳出直角三角形三边长度存在的关系吗？用自己的语言表达你的重大发现与同伴交流. ［生］在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边的平方. ［师生共析］通过特例猜想、检验，我们不难发现，直角三角形的三边的规律是成立的，这就是我们将要介绍的重点内容———勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
