2020-2021学年度湖北省武汉市江岸区九年级上册数学期中试卷（含答案）

江岸区2020~2021学年度第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将方程3x2-6x+1=0化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．3，﹣6，1. B．3，6，1. C．3，1，﹣6. D．3，1，6. 2．在以下绿色食品、可回收物、响应环保、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 4．关于x的方程x2﹣4x+m+2＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 5．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣3 6．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响．在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道．原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E．CE＝1寸，AB＝10寸，则可得直径CD的长为（　　） A．13寸 B．26寸 C．18寸 D．24寸 7. “双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到1682亿元． 2019年双十一淘宝交易额达2684亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1682（1+x）＝2684 B．1682（1+2x）＝2684 C．1682（1+x）2＝2684 D．1682（1+x）+1682（1+x）2＝2684 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　） A．50° B．70° C．110° D．120° 9．若无论x取何值，代数式（x+1﹣3m）（x﹣m）的值恒为非负数，则m的值为（　　） A．0 B． C． D．1 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）的图象的对称轴是直线x＝2，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）为其图象上的两点，且y1＜y2，（　　） A．若，则x1+x2﹣4＜0 B．若，则x1+x2﹣4＞0 C．若，则a（x1+x2﹣4）＞0 D．若，则a（x1+x2﹣4）＜0 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.点M（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等实数根，则m的值为　 　． 13．如图，四边形ABCE是⊙O的内接四边形，D是CB延长线上的一点，∠ABD＝40°，那么∠AOC的度数为　 　°． 14．如图，把小圆形场地的半径增加6m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为　 　m. 15．已知二次函数y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0，c>0)上有五点（-1，p）、（0，t）、 （1，n）、（2，t）、（3，0）：有下列结论：①b>0；②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是 -1和3：③p+2t<0;④ m(am+b）≤ -4a-c（m为任意实数）.其中正确的结论 （填序号即可）． 16.如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD所成的锐角为60°，AC+BD=10，则四边形ABCD的面积最大值为 ． 三、解答题（共8题，共72分） 17. （本题8分）解方程 18. （本题8分）10月11日，2020中国女超联赛在昆明海埂基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军。本赛季共有x支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了45场比赛，求x的值. 19. （本题8分）如图，AD=BC，求证：AB=CD. 20（本题8分）如图，已知A，B，C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图． （1）如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线；（4分） （2）若∠A ... ...