21.4 第2课时 一次函数的应用（2） 优质课件（29张PPT）

第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 第2课时 一次函数的应用（2） 1 CONTENTS 1 想一想： 我该如何选择方案呢？ 每月交15元月租费通话1分钟付话费0.3元 甲种业务 不要月租费每通话1分钟付话费0.6元 乙种业务 CONTENTS 2 例 甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶,出发3 h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25 km/h. (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求: ①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. 三个“一次”的关系 解:(1)由公式s=vt,得 ①甲离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=10x.自变量x的取值范围为x≥0. 三个“一次”的关系 ②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. ②乙离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=25(x-3),即y=25x-75.自变量x的取值范围为x≥3. 三个“一次”的关系 (2)在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图像,并结合实际问题,解释两图像交点的意义. (2)以上两个函数的图像如图所示.两个函数图像的交点坐标是(5,50),即甲出发5 h后被乙追上(或乙出发2 h后追上甲).此时,两人距离出发地50 km. 三个“一次”的关系 想一想：对于上例中甲、乙行驶的情况,你能借助图解释“乙出发多少小时后可以超过甲”这一问题吗?还有其他方法解答这个问题吗? 当x>5时,y=25(x-3)的图像在y=10x的图像的上方,说明乙出发2小时后,乙可以超过甲,还可以用25x>10(x+3)来解决这个问题,其中x表示乙离开出发地的时间. 三个“一次”的关系 归纳：有些一元一次方程和一元一次不等式问题,可以借助一次函数来考虑,借助一次函数的图像,往往能使方程和不等式的意义更加直观和形象. 三个“一次”的关系 问题1 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司,欲租一处临街房屋,现有甲、乙两家出租屋,甲家已经装修好,每月租金为3000元;乙家未装修,每月租金为2000元,但若装修成与甲家房屋同样的规格,则需要花装修费4万元. (1)设租用时间为x个月,承租房屋所付租金为y元,分别求租用甲、乙两家的租金y与租用时间x之间的函数关系式. (2)根据求出的两个函数表达式,试判断租用哪家的房屋更合算. 三个“一次”的关系 解法1: ①要使y甲=y乙,就是要使3000x=2000x+40000,解得x=40,即当x=40时,租哪家租金都相同. ②要使y甲>y乙,就是要使3000x>2000x+40000,解得x>40,即当x>40时,租乙家的房屋更合算. ③要使y甲40时,y甲= 3000x的图像在y乙=2000x+40000的图像的上方,这说 明此时y甲>y乙;当x<40时,y甲=3000x的图像在y乙=2000x +40000的图像的下方,这说明此时y甲