第2课时 3.2等式的性质导学案 教学目标: 1.在现实的情景中理解等式的性质； 2.利用等式的性质的性质进行等式的变形． 教学重点 等式的基本性质及应用. 教学难点 正确利用等式的基本性质变形. 教学过程 一、创设情景，引入课题 1、什么是等式？什么是一元一次方程？ 2．下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)am+bm=(a+b)m (5)3a+4 (6) 6x-1>y (7) 2x2+5x=0 (8)S=(a+b)h 等式有(1)、(2)、(3)、(4)、(7)、(8) ，一元一次方程有(2)、(3)为了讨论解方程，今天我们先来研究等式有什么性质？ 二、合作交流，解读探究 知识点一、等式的性质 1.预习导学（阅读教材、P87-P88,思考下列问题）： 探究1：若七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级（1）班与七年级（2）班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? 试一试：（学生活动） 探究1中, 如果七年级（1）班的学生人数a人 =七年级（2）班人数b人，则可以表示为： a=b 如果每班增加2名学生，那么七年级（1）班与七年级（2）班的学生人数还相等吗？ 可用含a、b的式子表示为： a+2=b+2 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？ 可用含a、b的式子表示为： a-3=b-3 →等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式) ， 所得结果仍是等式.。 用含字母的式子可以表示为： 如果a＝b 那么a±c＝b±c 探究2：如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗? 试一试：（学生活动） 探究2中, 如果甲筐米的质量a千克=乙筐米的质量b千克， 则可以表示为： a=b 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲乙两筐剩下的米的质量相等吗？ 可用含a、b的式子表示为： →等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)， 所得结果仍是等式． 用含字母的式子可以表示为： 如果a＝b 那么ac＝bc，＝(d≠0) 2. 自学反馈 判断下列变形是否正确,对的打“√”，不对的打“×”： (1)若a+c=b+c，则a=b； （ √ ） (2)若a=b，则a+c=b-c； （ × ） (3)若a=b，则ac=bc； （ √ ） (4)若ac=bc，则a=b； （ × ） (5)若（c2+1）x=b(c2+1),则x=b; （ √ ） (6)若a=b，则； （ √ ） (7)若，则a=b. （ √ ） 注意：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数 三、应用举例，巩固提高 知识点二、等式的性质的运用 1、利用等式的性质对等式进行变形 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= 解(1) 解：(1)因为a＋2＝b＋7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a ＋ 2 － 2＝b ＋ 7 －2， 即 a＝b ＋ 5 . (2)因为3x＝9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ＝， 即x＝3y. (3)因为a＝b，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 a×6＝b×6， 即3a＝2b . 跟踪训练 1．请在括号中写出下列等式变形的理由． (1)如果a－3＝b＋4，那么a＝b＋7； ( ) (2)如果3x＝2y，那么x＝y； ( ) (3)如果－x＝－y，那么x＝2y； ( ) (4)如果2a＋3＝3b－1，那么2a－6＝3b－10 .( ) 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8. 学生活动：学生观察等式变形前后的特点，找到变形的理由． 教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误． ②指定2名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流． 解：(1)错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3，得 a－3＋3＝2b－ ... ...
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