2020-2021学年浙江省杭州市上城区建兰中学八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省杭州市上城区建兰中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ac2＜bc2 B．a﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b 2．（4分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠C＝∠A﹣∠B C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝12：13：5 3．（4分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　） A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 4．（4分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′ B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′ C．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′ D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′ 5．（4分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 6．（4分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤7 7．（4分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C．等腰三角形底边上的高线和中线互相重合 D．两个全等三角形的面积相等 8．（4分）某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（　　） A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．19人或20人 9．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE，下列结论：①AE＝BD；②AE与AB的夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BED﹣∠AED＝2∠BDC；④∠BCD＝90°时，CE2+AD2＝AC2+DE2，正确的结论序号有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分 11．（4分）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为　 　． 12．（4分）如果关于x的不等式（a+2020）x＞a+2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是　 　． 13．（4分）若线段AB的端点为（﹣1，3），（1，3），线段CD与线段AB关于x轴轴对称，则线段CD上任意一点的坐标可表示为　 　． 14．（4分）如图，“人字梯”放在水平的地面上，AB＝AC，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60°时，两梯角之间的距离BC的长为2m．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α为60°，后又调整α为45°，则梯子顶端A离地面的高度下降了　 　m． 15．（4分）在△ABC中，∠A＝15°，∠C＝30°，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，DE＝2，则AC的长为　 　． 16．（4分）在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝BF，则∠BAF的度数为　 　． 三、解答题：5小题，共74分 17．解下列不等式（组）： （1）5x＞3（x﹣2）+2； （2）． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等． （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标． 19．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1＝∠2，CD＝BE．CD与BE相交于点O．求证： （1）AB＝AC． （2）OB＝OC． 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的 ... ...