2020年下学期桃江县第一中学高三期中考试数学试题 参考答案 单项选择题:DCDC 多项选择题:AC 填空题:13. 四、解答题 csin a B sin C sin a 7.解 结合正弦定理可得 sin c 因为sinA≠0,所 2所以 cos= sin C=2 sin-cos 因为 因为 所以22因为C∈(0,π),所以2 所以C=60 余弦定理得c2 abcess,所以9 选择条件①的解析:根据s 结合正弦定理得 s==ab sin c 联立方程组 2b 解得 所以△ABC的面积 选择条件②的解析 联立方程组a+b=6 化简得 a+b=mlb 解 得 注:没有解出a,b,则需说明△ABC存在)所以△ABC的面积 rb sin c93 选择条件③的解析:由9 与ab=12矛盾,所以问题中的三角形不存在 8.解:缺少的条件是 1 1 1 (1)由题意 2 可得S1+S2 成等差数列 (2)证明:由 3,可得a14a1=3,解得 =a=(-1”=3m(2 贝1-2 1-214 上面两式相减可得27n=(2+4+8+16+“+2m2m 化简可得 2n+1 由 可得Tn3 9.解:(因为AB=AD=2,BD=2√2,所以AB2+4D2=BD2,所以AB⊥AD 又因为ABCD为平行四边形,所以AB⊥BC,AD⊥D 分 因为AB=2,BFP=22,BA=2√5,所以AB2+BP2=AP2,所以AB⊥BP 因为PB∩BC=B,所以AB⊥平面BPC,所以AB⊥CP 因为AD=2,DP=2√2,BA=23,所以AD2+DP2=4P2,所以AD⊥DP 因为PD∩DC=D,所以AD⊥平面PCD,所以AD⊥CP 分 因为AD∩AB=A,所以PC⊥平面ABCD (2)由(1)知,CDCB,CP 两两垂直,分别以CDCB,CP 所在的直线为x),z轴,建立如 图所示的平面直角坐标系,在三角形PBC中,PC=vPB2 则A(22.0 B(0,2,0)C(0,0,0)D(2,0,0)E(0,1,0)F(0,0,2) 所 设平面2A的一个法向量为m=(x,y,2) mPA 2x+2y 0 令y=1,得x=-2,z=-1,于是取m=(2,1.-1 又由(1)知,底面ABCD为正方形,所以 AC⊥BD 因为PC⊥平面ABCD,所以FC⊥BD 因为AC∩PC=C,所以BD⊥平面ACP 设二面角F-PA-C的大小为八 所以BD=(2,-20 平面EAC的一个法向量 cos 8=cos
x2；q：“ab>4”是“a>2，b>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4. 设数列的前n项和为Sn，且，，则数列的前10项的和是（ ） A．290 B． C． D． 5. 将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=9，且，，则2x1-x2的最大值为（ ） A． B． C． D． 6. 中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（ ） A．18种 B．24种 C．36种 D．54种 7. 已知F为双曲线C：（a＞b＞0）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，=0，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 8. 已知定义在R上函数f(x)的导函数为f’(x),，有f’(x)sinx