人教版 八年级数学14.3 因式分解 突破训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学14.3 因式分解 突破训练（含答案） 一、选择题 1.模拟 计算1252－50×125＋252的结果是(　　) A．100 B．150 C．10000 D．22500 2. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为(　　) A．－21 B．21 C．－10 D．10 3. 计算552－152的结果是(　　) A．40 B．1600 C．2400 D．2800 4. 2019·唐山滦州期末 若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是(　　) A．－6 B．±6 C．12 D．±12 5. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果： ①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)． 其中正确的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 6. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是(　　) A．22019 B．－22019 C．1 D．2 7. 如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为(　　) A．15 B．30 C．60 D．78 8. 计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是(　　) A．－2 B．－4 C．－4a D．2a2＋2 9. 若，则的值等于( ) A. B. C. D. 10. 若，，是三角形三边的长，则代数式的值( )． A.大于零 B.小于零 C大于或等于零 D．小于或等于零 二、填空题 11. 因式分解：m2n－6mn＋9n＝_____． 12. 分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝_____． 13. 观察下列从左到右的变形： ⑴； ⑵ ⑶；⑷ 其中是因式分解的有 （填括号） 14. 分解因式(x＋2)2－3(x＋2)的结果是_____． 15. 分解因式：x2－4＝_____． 16. 2019·张家港期末 已知x，y满足则x2－y2＝_____． 三、解答题 17. 分解因式：(a－b)2－2(a－b)＋1. 设M＝a－b则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2. 将M＝a－b代入还原得原式＝(a－b－1)2. 上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题： (1)分解因式：(x＋y)(x＋y－4)＋4； (2)若a为正整数则(a－1)(a－2)(a－3)(a－4)＋1为整数的平方试说明理由． 18. 分解因式： 19. 分解因式： 20. 分解因式： 人教版 八年级数学14.3 因式分解 突破训练（含答案）-答案 一、选择题 1. 【答案】C　[解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000. 2. 【答案】A 3. 【答案】D　[解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800. 4. 【答案】D　[解析] 依题意得ax＝±2×6x 解得a＝±12. 5. 【答案】D 6. 【答案】A　[解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019. 7. 【答案】B　[解析] 根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30. 8. 【答案】C　[解析] (a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a. 9. 【答案】 【解析】 10. 【答案】B 【解析】 又因为，，是三角形三边的长，所以， 即，，， 二、填空题 11. 【答案】n(m－3)2　【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2. 12. 【答案】3(a＋b)(a－b)　【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)． 13. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解 14. 【答案】(x＋2)(x－1)　[解析] (x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)． 15. 【答案】(x＋2)(x－2) 16. 【答案】15　[解析] 由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝15. 三、解答题 17. 【答案】 解：(1)设M＝x＋y 则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2. 将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2. (2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1. 令N＝a2－5a＋4. 因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数 则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2. 因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平 ... ...